ان اول نموذج تفصيلي للذرة والذي تخطى نموذج النظرية الحركية ( الكرة الصلدة ) كان قد اقترح من قبل تومسون 1900 Thomson وذلك بعد اكتشافه للالكترونات بوقت قصير .

لقد كان من المعتقد أن الالكترونات تسبح في وسط كثيف من الشحنات الموجبة داخل الحجوم الذرية cm 10-8 واستناداً الى هذا النموذج فإن اختراق الجسيمات السريعة للمواد انما يتم عن طريق الانتشار فقط الا ان تجارب استطارة جسيمات الفا بواسطة صفائح الذهب الرقيقة( كايكر ومارسدون  1909Geiger and Marsdon) قد اظهرت أن الجسيمات المرتدة الى الوراء تكون اكثر مما يمكن ان تسمح به نظرية تومسون . لقد فسر رادرفور هذه الظاهرة بانها ناتجة عن وجود نواة ذرية صغيرة cm 10-8 تؤثر بقوة كهربائية بسيطة ( قوة كولوم ) على جسيم الفا وقد تمكن بذلك ان يستخرج قانون الاستطارة الا ان قياسات لاحقة اظهرت ان

هذا القانون لا ينطبق في حالة : -

( 1 ) كون جسيمات الفا ذات طاقة عالية جداً

( 2 ) عندما يكون العدد الذري للمادة المستطيرة صغيراً جدا وإذا عرفنا الطاقة الحرجة لجسيم الفا T_α . والعدد الذري الحرج Z الذين يبدأ عندها القانون بالشذوذ فإننا سوف نستطيع تقدير نصف قطر النواة للمادة المستطيرة . وفي الحالة التي يقترب فيها جسيم الفا من النواة بمسافة اقل من نصف القطر فإننا يجب ان نفترض ظهور تأثير القوة النووية والتي هي اقوى من قوة كولوم التي استعملت لاشتقاق هذا القانون ان جسيم الفا البعيد عن النواة يمتلك طاقة حركية مقدارها T_α فقط ان هذا الجسيم سوف يصل الى اقرب مسافة ممكنة من النواة في حالة التصادم الرأسي Head-om Collision وفي هذا الوضع فإن جسيم الفا سوف يمتلك طاقة كامنة فقط ولو اهملنا ارتداد النواة, وباستخدام قانون حفظ الطاقة فاننا نحصل على

2eZe/D in( electrosatic units)= T_α

حيث e2 =شحنة جسيم الفاesu ) ^10-10e=4.80× (

Ze = شحنة النواة المسيطرة

D= اصغر مسافة يصلها جسيم الفا

D=2Ze²/T_α

ومثال على ذلك فان جسيم الفا الساقط على اليورانيوم يظهر استطارة تشذ عن استطارة كولوم عندما تكون طاقته اكبر من Mev25 ² (^6-10× 1.60 = 1 Mev) وفي هذه الحالة

وباجراء تجارب اكثر دقة وباستعمال الالكترونات ودقائق نووية اخرى فان تجارب الاستطارة اظهرت أن نصف القطر الذي تظهر عنده التأثيرات النووية يمكن ان يكتب بصورة تقريبية على النحو التالي

R=R₀A^1/3

حيث ان يسمى ثابت نصف القطر ويأخذ القيم

ان الاختلاف بين هاتين القيمتين يمكن تفسيره كما يلي، ان حالة استطارة الالكترونات تعني قياس موقع الشحنات الموجبة ( نقطة ) للبروتونات في النواة اما في حالة استطارة الدقائق النووية فاننا نقوم بقياس حجم المنطقة التي تؤثر فيها القوة النووية على الجسيم النووي ونتيجة لذلك فان القوة النووية تظهر وقد امتدت الى ما بعد المنطقة التي تحتوي الشحنة او الكتلة وبذلك فان النواة تظهر وكأنها أكبر من حجمها الحقيقي . ان القوة النووية تمتد الى ما بعد الكتلة النووية بحوالي 1F ولقد حدد بواسطة ذلك مدى القوة النووية .

ان العلاقة البسيطة في المعادلة ( R=R₀A^1/3) يمكن الحصول عليها اذا افترضنا ان النواة عبارة عن كرة تحتوي على A من الجسيمات الصلدة ففي هذه الحالة سيكون حجم النواة متناسباً A ونصف القطر متناسبا مع.. A^1/3  

ان هذا النموذج المبسط  هو صحيح  في بعض الأوجه الا انه مغالي في التبسيط  وقد اضهرت تجارب اكثر دقة

لاستطارة الالكترونيات من قبل هافستاتر  و جماعتة Hofstadter et al.1953

أن كثافة المادة النووية لا تظهر انقطاعاً حاداً عند نصف القطر ولكن يمكن تمثيله بصورة تقريبية كما في الشكل 1

ومع هذا فان مفهوم نصف القطر يعتبر مفيداً في اغلب الاحيان. ان تطبيق المعادلة ( R=R₀A^1/3) على نواة اليورانيوم U ينتج R=9F والتي يمكن مقارنتها

بقيمة D من المعادلة ( D=2Ze²/T_α)