السيد صادق بن السيد علي العرجي الحسيني النجفي كان عالما فاضلا متبحرا أديبا ماهرا ذا غور وتحقيق وفكرة قوية توفي قبل 1250 كان مجاورا مدة في المشهد المقدس الرضوي ثم رجع إلى الغري قال الفاضل الزثوري أدركت صحبته زمان مجاورته في الروضة الرضوية وكان عالما فاضلا أديبا كاملا ولمولانا محمد هادي نزيل المشهد المقدس كلام مشتمل على لغز في اسمين أحدهما جعفر والاخر صدر والسيد المذكور صاحب الترجمة نظرا لمهارته حل هذا اللغز وكتب رسالة لطيفة في هذا الباب وقد رأيته في ذلك الوقت وهو شيخ هرم وتوفي في النجف الأشرف في عهد فتح علي شاه القاجاري اه‍.

وكانت وفاة فتح علي شاه سنة 1250 وهو غير السيد الصادق بن علي الأعرجي الشهير بالفحام الآتي ذكره وعده صاحب مطلع الشموس من علماء طوس نقلا عن رياض الجنة للزنوزي وهو شارح شواهد قطر الندى المتعرض في شرحه لشرح المولى فتح الله بن علوان الكعبي المتوفى سنة 1130 وكانه معاصر لصاحب الحدائق ومقدم على السيد صادق الفحام النجفي المتوفي سنة 1205