ان اية مجموعة من البيانات يمكن حساب متوسطها الحسابي وانحرافها المعياري (ع) ويفيدنا ذلك عندما نقارن هذه المجموعة بمجموعة أخرى، فاذا اشرنا الى المجموعة الأولى بالرمز (س) والمجموعة الثانية بالرمز (ص) فان الانحراف المعياري للمجموعة (ص) سيكون (ع س) والانحراف المعياري للمجموعة (ص) سيكون (ع ص)، واذا ضربنا كلا منهما في الآخر (ع ص × ع س) نحصل على مقياس آخر لانحرافات مجموعتي البيانات يعرف بمقياس التغاير(1).

وعلى ذلك عندما نريد معرفة ما اذا كانت مجموعتا البيانات مرتبطتين معا، فهناك نوعان من الانحرافات يمكن حسابهما للوصول، الأول: هو التغاير الذي يقيس انحراف مجموعتي البيانات معا،والثاني: الانحراف المعياري وهو الذي يقيس الانحرافات بصرف النظر عن بعضهما البعض، واذا قارنا هذين المقياسين معا، أي نسبنا احدهما الى الآخر، فيمكننا معرفة الى أي حد ترتبط المجموعتان مع بعضهما البعض، فاذ كان للتغاير والانحراف المعياري قيمة متشابهة فهذا يعني ان هناك درجة عالية من التشابه بين المجموعتين، واذا لم يكن هذان المقياسان متشابهين فان الارتباط سيكون اقل. وما دمنا اعتبرنا احد المقياسين نسبة من الآخر فسنصل بذلك الى قيمة بسيطة تدل على مدى الترابط بينهم تعرف (بمعامل الارتباط) ويرمز لها بالحرف (ر) ويعرف بمعامل ارتباط (بيرسون) الذي يأخذ الصيغة التالية:

وفي ضوء ذلك نحاول قياس درجة الارتباط بين إنتاجية الفدان من والفول في احدى المحافظات في مصر خلال عشر سنوات (1961 – 1970) كما في الجول التالي:

ويلاحظ من الجدول ان الإنتاج يتباين من سنة لأخرى بالنسبة للمحصولين، ولكن التغيرات ليست متشابهة لكل منهما، كما ان الانحرافات للقيم السنوية عن المتوسط الحسابي تختلف في كل من المحصولين.

ويتضح من الجدول انحرافات القيم عن المتوسط في العمود (س – سَ) والعمود (ص – صَ). وبتطبيق معامل الارتباط لقياس العلاقة بين التغير في قيم س (القمح) والتغير في قيم ص (الفول) باتباع افضل طريقة (إيجاد الفرق بين قيم كل متغير ومتوسطة الحسابي) نحصل على تربيع الانحراف، وحاصل الجمع لكل منهما، ونوجد الانحراف المعياري لقيم (س)، وكذلك القيم (ص) ثم نضرب كل انحراف لقيم (س) في الانحراف المناظر لقيم (ص)، ونوجد حاصل الجمع. وبقسمة حاصل الجمع هذا على حاصل ضرب الانحراف المعياري لكل من المتغيرين نحصل على معامل الارتباط.

وبتطبيق ذلك من واقع بيانات الجدول يتضح ما يلي:

ومن ذلك يبدو ان معامل الارتباط بين المحصولين قد وصل الى + 0.87 وهذا يدل على ان هناك درجة عالية من الارتباط الموجب بينهما، وقيمة الارتباط هنا لا توضح السبب في هذه العلاقة، كما انها لا تدل على ان نفس الأسباب تؤدي الى نفس النتائج، وذلك لان هناك عوامل أخرى يمكن ان تؤدي الى التغيرات في إنتاجية الفدان في كلا المحصولين، ولكن معامل الارتباط هنا يعني ان هناك درجة من العلاقة الإحصائية بين القيم المبينة في الجدول، واما العوامل الأخرى فتحتاج الى تحليلات وتفسيرات أخرى.

_____________

(1) فتحي أبو عيانة, التحليل الاحصائي في الجغرافيا البشرية, الإسكندرية 1996, ص131.