السرعة الآنية أو اللحظية The Instantaneous Velcoity

وتمثل سرعة الجسم الآنية في أي لحظة زمنية خلال المسار الذي يسلكه الجسم بين نقطتين، ويعتبر هذا المفهوم مهما عندما لا تكون قيمة معدل السرعة ثابتة خلال مراحل حركة الجسم المختلفة بين النقطتين.

الشكل رقم (1.1) يبين حركة جسم بين النقطتين P و Q حيث يلاحظ أنه كلما اقترب موقع النقطة Q من النقطة P فإن الفترة الزمنية ∆t تقل حتى تقترب من الصفر وكذلك فإن ميل المستقيم الواصل بين النقطتين P و Q (والذي يمثل معدل السرعة) سوف يتطابق مع المستقيم المماس للنقطة P علماً أن ميل المستقيم المماس للنقطة P يمثل السرعة الآنية في تلك النقطة. وعلى هذا الأساس يمكن القول أن السرعة الآنية هي دالة الغاية أو النهاية لمعدل السرعة عندما تقترب الفترة الزمنية t∆ من الصفر حيث يمكن تمثيل ذلك كما يلي:

الشكل (1.1)

وحيث أن دالة الغاية لمعدل السرعة تمثل المشتقة الأولى للإزاحة بالنسبة للزمن، فأنه يمكن تعريف السرعة الآنية على إنها المشتقة الاولى للإزاحة بالنسبة للزمن ويمكن كتابة المعادلة كما يلي:

ويمكن كذلك أن السرعة الآنية سالبة أو موجبة أو صفراً اعتماداً على قيمة ميل المستقيم المماس لتلك النقطة، كما يتضح ذلك من الشكل (1.2).