تطبيقات على الحركة الراسية في مجال الأرض الجاذبي

لعل احدى التطبيقات الشائعة على الحركة في خط مستقيم بتسارع ثابت (تقريباً) هي الحركة الرأسية للأجسام في مجال الأرض الجاذبي وبخاصة السقوط الحر ، حيث يكون التسارع ثابتاً يطلق عليه اسم تسارع السقوط الحر ، ويرمز له بالرمز g وهو يساوي 980cm/sec² في نظام CGS أو 9.8 m في نظام MKS .

وكل الأجسام تتسارع نحو الأرض في سقوطها بالمقدار نفسه مهما اختلفت كتلها ، مع إهمال مقاومة الهواء الناتجة من احتكاكها به ؛ إلا أن قيمة (g) تتغير بتغير المكان الجغرافي على سطح الأرض .

إذا كان الجسم ساقطا سقوطا حرا Free Falling· فإن سرعته الابتدائية تساوي صفرا v₀=0 ، وتسارعه يساوي 9.8+ م/ث g=9.8m/sce^2-2 . ولأغراض التسهيل في حل المسائل والتمارين ، فإننا نجعل g = 10m/sec² .

واذا ما قذف الجسم رأسيا إلى أعلى ، فإن سرعته الابتدائية v₀ (وتسمى سرعة القذف أو سرعة الإطلاق) تتناقض كلما ارتفع الجسم إلى أعلى بمقدار ثابت . وهذا التسارع يساوي g= -9.8m/sec^₂ ؛ ويستمر تناقص السرعة حتى يصل الجسم إلى أقصى ارتفاع ، حيث تصبح سرعة النهائية تساوي صفراً v=0 وبعد هذه اللحظة يبدأ الجسم بالسقوط ، ويقال عندئذ بأنه ساقط سقوطاً حرا ؛ إذ تتزايد سرعته بمعدل g حتى يصل إلى الأرض بسرعة إطلاقة نفسها .

ونستطيع أن نتبين أن زمن ارتفاع القذيفة يساوي تماما زمن سقوطها ثانية .

وتنطبق قوانين الحركة الخطية بتسارع ثابت على الحركة الرأسية ، والاختلاف هو أن التسارع الثابت هو تسارع السقوط . والتوضيح الآتي يبين مقارنة المعدلات الأساسية للحركة بتسارع ثابت ، والحركة في مجال الأرض الجاذبي .

حيث (y) : تدل على الارتفاع الذي يصل إليه الجسم بعد زمن t اذا قذف إلى أعلى أو بعده عن نقطة السقوط اذا سقط سقوطاً حراً ، (g) : تسارع السقوط الحر ، وهو بحدود 9.8 م/ث² .