يعد منحنى لورنز احد أساليب قياس العلاقة بين توزيع ظاهرة معينة في مساحة جغرافية، أي انه يحاول التعرف على درجة بعد توزيع معين عن المثالية:

واذا اخذنا دول مجلس التعاون الخليجي كنموذج لتطبيق منحنى لورنز في قياس مدى تركز العاملين في الزراعة وصيد الأسماك في دول مجلس التعاون الخليجي بالنسبة لأجمالي العاملين بمختلف الأنشطة الاقتصادية الأخرى عام 1986 وكانت النسب كما في (جدول 1) التالي⁽¹⁾:

وفي مثل هذه الحالة تحسب نسبة تركز العاملين بالزراعة وصيد الأسماك لأجمالي العاملين في جميع الأنشطة لكل دولة بقسمة كل نسبة على قرينتها، فيصبح الناتج كالتالي:

السعودية = 71.5 – 3 = 1.3

الكويت = 2.3 – 13 = 0.2

الامارات العربية = 7.4 – 16.3 = 0.5

عمان = 0.1 – 3.5 = 2.1

البحرين = 0.7 – 3.3 = 0.2

قطر = 0.1 – 3.6 = 0.2

وعلى هذا الأساس يتم ترتيب دول مجلس التعاون حسب نسب التركز ثم يوضع ما يقابلها من نسب في الحالتين ثم تجمع تراكميا متصاعدا على النحو التالي:

ويمكن من خلال النسب التراكمية المشار اليها في الجدول السابق رسم منحنى لورنز بالشكل (1).

وبعد تطبيق منحنى لورنز للتوزيعات المكانية في المثال السابق يمكن استخدام الشكل النهائي للمنحنى في حساب دليل التركز وذلك باتباع الخطوات التالية:

1- تحدد عشر نقاط على مسافات متساوية بطول المحور الافقي.

2- تقام أعمدة راسية من النقاط العشر حتى تلتقي بمنحنى لورنز عند النقاط ل1، ل2، ل3، ل4، ل5 ... حتى ل10.

3- تسقط أعمدة افقية من نقط التلاقي السابقة الى المحور الراسي لتلتقي به عند جـ1، جـ2، جـ3، جـ4، جـ5 .. حتى جـ10.

4- تجمع قيم جـ1، جـ2، حتى جـ10 من المحور الراسي للحصول على مجموع جـ.

وفي المثال السابق تكون قيم جـ كالتالي:

جـ1 = 19، جـ2 = 27. جـ3 = 45، جـ4 = 59، جـ5 = 70، جـ6 = 85، جـ7 = 92، جـ8 = 95، جـ9 = 98، جـ10 = 100.

وبذلك يكون مجموع جـ (مجـ جـ) = 19 + 27 +45 + 59 + 70 + 85 + 92 + 95 + 98 + 100 = 690.

5- بتطبيق المعادلة:

550 تشير الى ادنى تركز الذي تكون فيه قيم جـ كالتالي:

جـ1 = 10، جـ2 = 20، جـ3 = 30، جـ4 = 40، جـ5 = 50، جـ6 = 60، جـ7 = 70، جـ8 = 80، جـ9 = 90، جـ10 = 100 = 550

وعندها يقترب منحنى لورنز، ولكنه لا ينطبق على منحنى التوزيع المثالي:

وتشير القيمة 1000 لأقصى تركز للظاهرة، وتصبح قيمة العشرة متساوية، وكل واحدة يخصها 100، ولذلك يكون مجموع جـ = 10 × 100 = 1000

وعندها ينحرف منحنى لورنز عن نمط التوزيع المثالي:

وبالتعويض في المعادلة يكون دليل تركز الزراعة وصيد الأسماك في دول مجلس التعاون الخليجي كالتالي:

وبذلك يكون دليل التركز اقل من واحد صحيح، أي ان تركز الزراعة وصيد الأسماك في تناقص، ويتزايد معدل التركز اذا بلغ دليل التركز واحد صحيح فاكثر, وهذا شيء طبيعي بالنسبة لدول الخليج العربي التي اتجهت نحو البترول في السنوات الأخيرة واهملت الزراعة وصيد الأسماك بالقياس بالأنشطة الأخرى، التي ارتبطت بالبترول واستثمارات عائداته في الصناعة والتجارة والخدمات.

ــــــــــــــــــــ

(1) عيسى على إبراهيم. مصدر سابق ص182.