مثال (2): تقدير التكاليف

تقوم شركة صناعية بإنتاج منتج وحيد يباع بسعر قدرة 12 جنيه للوحدة وقد أتيحت لك البيانات التالية عن نشاط الشركة خلال الربع الأخير (أكتوبر /ديسمبر) من عام 2001 والربع الأول (يناير / مارس) من عام : 2002

أولا: حجم الإنتاج الفعلي خلال الربعين 8000 وحدة 11000 وحدة علي التوالي، وحجم المبيعات الفعلي خلال الربعين 7000 وحدة، 12000 وحدة علي التوالي، ولا يوجد مخزون في أول أكتوبر 2001.

ثانيا : التكلفة الصناعية الكلية خلال الربعين 64000 جنيه، 79000 جنيه على التوالي، ومتوسط حجم النشاط السنوي المقدر للطاقة 60000 وحدة، والتكلفة البيعية والإدارية الكلية خلال الربعين 20000 جنيه ، 30000 جنيه التوالي. 

وقد اتفق كل من مدير الإنتاج والمبيعات علي إمكانية تخفيض التكاليف الصناعية الثابتة بمعدل 25% مقابل زيادة في متوسط التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة بمعدل 20% وبحيث يستطيع مدير الإنتاج خلال الربع الثاني من عام 2002 أن يستغل الطاقة المتاحة بنسبة 80% ، وأن يقوم مدير المبيعات ببيع 10000 وحدة خلال الربع الثاني من عام 2002.

والمطلوب :

إعداد كل من دالة التكاليف الصناعية الكلية ودالة التكاليف البيعية والإدارية الكلية عن الربع الثاني من عام 2002 وتقدير مختلف التكاليف المرتبطة.

حل مثال (2) : 

تجهيز بيانات :

نبدأ بتحديد التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة وكذلك التكلفة الصناعية الثابتة بفصل الشق المتغير عن الشق الثابت في التكلفة الكلية للإنتاج باستخدام طريقة الحد الأقصى والحد الأدنى وبالاستعانة بأحجام الإنتاج كما يلي :

وبالتعويض عند الحد الأقصى نجد أن التكلفة الكلية للإنتاج 79000 جنيه تشمل تكلفة صناعية متغيرة 55000 جنيه (11000×5) والباقي 24000 جنيه يمثل التكلفة الصناعية الثابتة. كذلك بالتعويض عند الحد الأدنى نجد أن التكلفة الكلية للإنتاج 64000 جنيه تشمل تكلفة صناعية متغيرة 40000 جنيه (8000×5) والباقي 24000 جنيه يمثل التكلفة الصناعية الثابتة.

وبالمثل نقوم بتحديد التكلفة البيعية المتغيرة للوحدة وكذلك التكلفة البيعية والإدارية الثابتة بفصل الشق المتغير عن الشق الثابت في التكلفة البيعية والإدارية الكلية باستخدام طريقة الحد الأقصى والحد الأدنى وبالاستعانة بأحجام المبيعات كما يلي:

وبالتعويض عند الحد الأقصى نجد أن التكلفة البيعية والإدارية الكلية 30000 جنيه تشمل تكلفة بيعيه متغيرة 24000 جنيه (212000×) والباقي 6000 جنيه يمثل التكلفة البيعية والإدارية الثابتة. كذلك بالتعويض عند الحد الأدنى نجد أن التكلفة البيعية والإدارية الكلية 20000 جنيه تشمل تكلفة بيعيه متغيرة 14000 جنيه (27000×) والباقي 6000 جنيه يمثل التكلفة البيعية والإدارية الثابتة.

وطالما اتفق كل من مدير الإنتاج والمبيعات على إمكانية تخفيض التكاليف الصناعية الثابتة بمعدل 25 فإنها تصبح 18000 جنيه ( 24000 - 24000×25)، وزيادة متوسط التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة بمعدل %20 فانه يصبح 6 جنيه (5 + 5 × 20%) ولأن الطاقة المتاحة خلال الفترة التكاليفية " الشهور الثلاث " 15000 وحدة (60000 ÷ 4)، وأن هذه الطاقة الربع سنوية مستغلة بنسبة %80 فإن حجم الإنتاج خلال الفترة التالية 15000 وحدة × 80% = 12000 وحدة، ولأن مدير المبيعات سيقوم ببيع 10000 وحدة خلال الربع الثاني من عام 2002 فإن التكلفة المتغيرة لتلك المبيعات تكون وفقا لذلك  10000 × 8 = 80000 جنيه حيث التكلفة البيعية المتغيرة للوحدة = 6 صناعية متغيرة + 2 بيعيه متغيرة = 8 جنيه. 

وعلي ذلك تكون دالة التكاليف الصناعية الكلية كما يلي :

                   وتكون معادلة التكلفة الصناعية ك = 18000 + 6س.

ويتم تقدير التكلفة الصناعية الكلية خلال الربع الثاني من عام 2002 في ظل حجم إنتاج متوقع 12000 وحدة كما يلي :

ك =  90000  =(12000×6)+ 18000 جنيه.

وبناءا على ذلك أيضا تكون دالة التكاليف غير الصناعية البيعية والإدارية الكلية كما يلي :

                   وتكون معادلة التكلفة غير الصناعية ك = 6000 + 2س.

ويتم تقدير التكلفة غير الصناعية الكلية خلال الربع الثاني من عام 2002 في ظل حجم مبيعات متوقع 10000 وحدة كما يلي :

ك = 6000 +(2×10000) = 26000 جنيه.

وتكون دالة التكاليف الكلية للشركة ككل (تشمل التكاليف الصناعية والبيعية والإدارية كما يلي :

                             وتكون معادلة التكلفة الكلية ك = 24000 + 8س.

وتستخدم هذه الدالة الأخيرة في حالة تساوي أحجام الإنتاج مع أحجام المبيعات ويتحقق ذلك عندما يكون مخزون أول وأخر الفترة مساوياً للصفر أو أن التغير في المخزون مساوياً للصفر أي أن مخزون أول = مخزون أخر. وتمثل هذه الحالة أحد الافتراضات الأساسية التي يقوم عليها تحليل العلاقة بين التكلفة  والحجم والربح أو ما يطلق عليه عادة تحليل التعادل، وهو ما سنتناوله في النقطة التالية.