المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تأثير الأسرة والوراثة في الأخلاق
2024-10-28
تأثير العشرة في التحليلات المنطقيّة
2024-10-28
دور الأخلّاء في الروايات الإسلاميّة
2024-10-28
ترجمة ابن عبد الرحيم
2024-10-28
ترجمة محمد بن لب الأمي
2024-10-28
من نثر لسان الدين
2024-10-28



تشاكل Isomorphism  
  
3147   10:52 صباحاً   التاريخ: 3-11-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 79
القسم : الرياضيات / نظرية الزمر /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 6-11-2015 980
التاريخ: 13-11-2015 5702
التاريخ: 13-11-2015 1266
التاريخ: 21-12-2015 2543

 التشاكل بين زمرتين

 (ج ، o) , (ج ، * ) أو أكثر هو التطابق بين بناء الزمرتين ويتم بوجود اقتران بين عناصر المجموعتين ج , جَ مع اختلاف بالعمليتين الرياضيتين o  , * .

فالزمرتان  (ج ، o) , (جَ ، * ) متشاكلتان إذا وفقط إذا وجد بينهما تشاكل .

فزمرة الاعداد الحقيقية مع عملية الجمع ( ح , +) وزمرة الاعداد الحقيقية الموجبة مع عملية الضرب (ح+ ، 0) متشاكلتان , كونه يوجد اقتران تناظر بين المجموعتين من ح+ , إلى ح كما في القاعدة :

ق(س) = هــ س

أي ان ق(أ + ب) = ق(أ) , ق(ب) = هـأxهـب=هـأ+ب

لأنه عند الضرب تجمع الأسس إذا كانت الأساسيات متساوية .

ومثاله :

ق(2 + 3) = ق(2) . ق(3) = هـ2xهـ3=هـ2+3 =هـ5

أي ان ق(o) = هـْ أي ان ق(ك) = هــ ك وهكذا .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.