وبغية تضمين مبدأ ماخ في نظرية التثاقل، افترض العلماء وجود حقل سلمي جديد يتفاعل مع جميع أشكال المادة (للحقل السلمي قيمة عددية واحدة في كل نقطة في المكان والزمان)، وفي عام 1961، أشار برانز (طالب دكتوراه في جامعة برنستون) مع أستاذه ديكي إلى أن قوة الثقالة تتحدّد في نظرية النسبية العامة لأينشتاين بثابت نيوتن (G)، ووفقاً لنظرية آينشتاين، فإن للثابت G القيمة نفسها، سواء كنا على الأرض أو على المجرات البعيدة، كما أنها لا تتغير مع الزمن، وقد قدّم برانز وديكي بديلاً عن ذلك ينص على أنه يمكن تحقيق مبدأ ماخ إذا تغيرت قيمة ثابت نيوتن بتغير المكان والزمان، فأدخلا حقلاً سمياه φ، متناسباً عكساً مع ثابت نيوتن، واستعاضا عن الثابت G في جميع معادلات آينشتاين التثاقلية بالكسر 1/φ، ينتشر الحقل φ في جميع أرجاء الفضاء، ويساعد سلوكه على تحديد كيفية حركة المادة عبر المكان والزمان، لذا فإن أي قياس لكتلة جسم يتوقف على القيمة الموضعية لها، ونلاحظ عدم اتخاذ موقف علمي واضح من قبل الباحثين تجاه النظريات العلمية ويتوضح ذلك بقول الباحث الفيزيائي كايزر: (وكانت هذه النظرية مقنعةً لدرجة جعلت أعضاء مجموعة K ثورن، لدراسة الثقالة في معهد كاليفورنيا للتقانة، يتمازحون بقولهم إنهم يعتقدون بصحة نظرية آينشتاين في النسبية العامة أيام الاثنين والأربعاء والجمعة، في حين تنال نظرية برانز – ديكي في الثقالة رضاهم أيام الثلاثاء والخميس والسبت أما أيام الأحد فهم لا يستطيعون قول شيء) ⁷⁵.