المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

مبيدات الادغال (مبيد امازيثابير imazethapyr)
8-10-2016
ثورة البابليين الثانية.
2024-10-24
مقتل جون (رضى اللّه عنه)
8-04-2015
ثابت قطنة
8-6-2021
عذاب الحريق
5-05-2015
الكذب
22/11/2022

Turán,s Theorem  
  
1388   05:10 مساءً   date: 6-3-2022
Author : Pach, J. and Agarwal, P. K
Book or Source : "Forbidden Complete Subgraphs." Combinatorial Geometry. New York: Wiley
Page and Part : ...


Read More
Date: 22-5-2022 2462
Date: 28-2-2022 1161
Date: 20-4-2022 2358

Turán's Theorem

Let G(V,E) be a graph with graph vertices V and graph edges E on n graph vertices without a (k+1)-clique. Then

 t(n,k)<=((k-1)n^2)/(2k),

where t(n,k) is the edge count. (Note that the convention of Aigner (1995) of considering k-cliques has been replaced with the apparently slightly more standard indexing by considering (k+1)-cliques, providing consistency with the usual definition of Turán graphs.)

The Turán graph T(n,k) is defined as the unique graph without a (k+1)-clique having the maximum possible number of graph edges, namely

 t(n,k)=|_((k-1)n^2)/(2k)_|,

where |_x_| denotes the floor function.


REFERENCES

Aigner, M. "Turán's Graph Theorem." Amer. Math. Monthly 102, 808-816, 1995.

Pach, J. and Agarwal, P. K. "Forbidden Complete Subgraphs." Combinatorial Geometry. New York: Wiley, pp. 119-125, 1995.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.