العنوان: الخوارزميـــات القـــــــابلة للتوســـع

فــــي الأمثليـــــــــة غير المقيدة

ذات القيــــــاس العالي

 اسم الباحث:  عمـــر بهـــاء الديـــن محمــد

  الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل

الخلاصه :

تتناول هذه الرسالة طريقة جديدة في حل المسائل ذات القياس العالي في الامثلية غير المقيدة بالاعتماد على طريقة  BFGS.

في طريقة BFGS تم استخدام الذاكرة المحدودة، حيث قمنا بضرب مصفوفة (BFGS) بمتجه ليكون حاصل الضرب بشكل متجهات بدلا من أن يكون بشكل مصفوفات، ويتم خزن متجهين فقط، وذلك من خلال تطوير الخوارزمية المعطاة من قبل   Nocedal J. (1999).

إن الغاية من هذا هو أن يصبح بإمكاننا حل المسائل ذات الأبعاد الكبيرة، حيث أن من الواضح للجميع أن الحاسبة بإمكانها خزن الملايين من المتجهات في حين أن إمكانيتها على خزن المصفوفات يكون محدودا.

تم تطبيق الطريقة المقدمة في هذا البحث على إحدى عشرة دالة لاخطية معروفة في هذا المجال لغرض تقييم كفاءة الطريقة من ناحية عدد التكرارات NOI ، عدد مرات حسابات الدالة NOF  وقيمة الدالة Function Value  ومقارنتها بالطريقة التقليدية إلى طريقة  BFGS.

تم تطبيق الطريقة على دوال ذات متغيرات لغاية 1000000 متغير واكثر.

من مقارنة النتائج تبين أن الخوارزمية الجديدة على العموم كانت الأفضل.

A new method for solving Large-Scale problems in the unconstrained optimization has been proposed in this thesis depending on the BFGS method.

The limited memory is used in the BFGS method by multiplying the BFGS matrix by a vector to obtain vectors instead of matrices and only two vectors can be stored, by modifying the algorithm given by Nocedal J (1999).

The purpose of this algorithm is to enable us for solving the Large- Scale Problems, as it is obvious to everyone that the computer can store millions of vectors, whereas its ability in storing matrices is limited.

The present method in this research is applied on eleven nonlinear functions in order to evaluate the method efficiency in the numbers of iterations (NOI), number of functions (NOF) and function value and comparing it with the standard BFGS method.

This method has been applied on functions with variables till 1000000 and more than that.

From comparing the results, we fined that this algorithm
was the best.

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)