العنوان: في المثاليات المنفردة

 اسم الباحث:     انس سالم يونس

الجامعه والكليه: كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل

الخلاصه :

عُنيت هذه الرسالة بدراسة المثاليات المنفردة اليمنى واليسرى، وقد تم من خلالها التوصل إلى خواص جديدة لهذه المثاليات ، فضلاً عن ذلك فقد تمت دراسة العلاقة بين هذه المثاليات وبين جذر جاكوبسون والمقاسات الغامرة من النمط p - ، ومن ثم دُرست المثاليات المنفردة في حلقات ديوو.

كما تناولت الرسالة أيضاً دراسة المثاليات المنفردة النقية والمثاليات المنفردة النقية المعممة من النمط GP- .

ومن المعلوم أن كل حلقة مختزلة تكون غير منفردة لكن العكس ليس صحيحاً ، وقد قدمت الرسالة مثالاً لحلقة غير منفردة ولكنها ليست مختزلة ، وأعطت الشرط اللازم لكي تكون كل حلقة غير منفردة مختزلة ، وأخيراً فقد تم إعطاء تمييز للحلقات غير المنفردة بدلالة المثاليات الأساسية.

      In this thesis we study a right and left singular ideals, we give several new properties of singular ideals .we study the connection between singular ideals, the Jacobson radical and

P-injective modules.

     We also study the pure ideals and Gp-ideals in order to study the singular ideals that are pure and Gp-ideals.

     It is well know that every reduced ring is non-singular , however the converse is not true in general .We provide example of a ring which is non-singular but it is not reduced. We give a condition for non-singular ring to be reduced   .

    Finally we characterize singular rings in terms of its essential ideals.  

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)