نصير الدين الطوسي

محمد بن محمد الحسن، ابو جعفر نصير الدين الطوسي، ولد في خراسان سنة 597 هـ، عاش في بغداد وفي توفي سنة 672هـ، درس تراث الاغريق وترجم كتاب الاصول لإقليدس، وهي اوضح ترجمة وادقها لهذا الكتاب، اشتهر بمؤلفاته في عام المثلثات والجبر والفلك والهندسة، فبرز في هذه العلوم بحيث اسندت اليه ادارة المرصد الفلكي في مراغه، وهو مرصد عرف بالاته الفلكية الدقيقة وارصاده المنتظمة ومكتبته الضخمة وعلمائه الفلكيين الذين كانوا يتقاطرون عليه من مختلف انحاء العالم طلباً للعلم، ومنهم فخر الدين المراغي الموصلي، ومحيي الدين المغربي، والقزويني وغيرهم، يقول جورج سارتون عن الطوسي في كتابه (تاريخ العلوم) : (ان نصير الدين الطوسي يعتبر من اعظم علماء الاسلام ومن اكبر ياضيهم)، وقد اشتهر بين اصدقائه وذويه وعلماء المشرق والمغرب بلقب (علامة) ويذكر انه كان يجيد اللغة اللاتينية والفارسية والتركية مما اكسبه مقدرة على فهم واستيعاب معارف شتى.

تسوق الينا المصادر خبرا مفاده ان الطوسي كان ذا مكانة عالية ودرجة ربيعة عند الخلفاء العباسيين لنباهته وحدة ذكائه، ولهذا فان احد وزراء البلاط اضمن له الغدر حسدا وارسل الى حاكم قهستان بتهمة زورا وبهتانا، مما دفع به الى السجن في احدى القلاع، وكان من نتيجة سجنه ان انجز في خلال اعتقاله معظم مصنفاته في الفلك والرياضيات، وهي التي كانت سبب ذيوع صيته وشهرته وبروز اسمه بين عباقرة الاسلام في جميع الأنحاء، ولحسن حظ الطوسي استولى هولاكو المغولي على السلطة في بغداد فاخرجه من السجن وقربه اليه، وجعله اميراً على اوقاف المماليك التي استولى عليها، استغل الطوسي الاموال التي كسبها في بناء مكتبة ضخمة حوت اكثر من اربعمائة الف مجلد من نوادر الكتب.

اخذ نصير الدين علمه عن كمال الدين بن يونس الموصلي مما دفعه الى الولع بجمع الكتب حتى توصل الى ان ينفق الكثير من امواله على شراء الكتب النادرة، وابدع في علم الرياضيات بجميع فروعه، وتجدر الاشارة الى انه كان له فضل واثر كبيران في عريف الاعداد الصم.

الطوسي وحساب المثلثات :

كان جهد الطوسي متوجها الى فصل المثلثات عن علم الفلك وقد توصل الى هدفه تماما، يقول ديفيد سميث في (تاريخ الرياضيات) إن نصير الدين كتب اول كتاب في علم حساب المثلثات عن علم الفلك، واضاف الدكتور كاول بوير في تاريخ الرياضيات ان نصير الدين رتب ونظم على حساب المثلثات كعلم مستقل استقلالاً تماما عن علم الفلك، وتابعه ديفيد سميث قائلا ان نصير الدين هو اول من طور نظريات حيث الزاوية الى ما هي عليه الان مستعملا المثلث المستوي كما هو باد من الشكل الاتي :

إن نصير الدين هو اول من قدم المتطابقات المثلثية للمثلث الكروي قائم الزاوية :

جتا جـ = جتا أ ^– جتا ب                      ظتا أ = ظا ب ^– ظتا جــ

جتا جــ ^– = ظتا أ ظتا ب                     جاب - = جا جــ ^– جا ب

جتا أ = جتا أ^– جا ب                             جا ب - = ظاأ^– ظتا أ

حيث إن جـــ وتر المثلث الكروي القائم الزاوية.

لقد امتاز الطوسي على اقرانه في علم حساب المثلثات الكروية، حيث قدم هذا الموضوع بأسلوب سهل ومقبول، اما قاعدته التي اسماها قاعدة الاشكال المتتامة فهي تخالف نظرية بطليموس في الاشكال الرباعية، وهي حقيقة صورة مبسطة لقانون الجيوب الذي يقضي بان جيوب الزوايا تتناسب مع الاضلاع المقابلة لها.

وفي معاجلة قضية المتوازيات في الهندسة اظهر الطوسي ذكاء منقطع النظير، حيث جرب ان يبرهنها، وبنى برهانه على افتراضات عبقرية، وكان من المسائل التي برهن عليها دائرة تمس اخرى من الداخل قطرها ضعف الاول تتحركان بانتظام في اتجاهين متضادين بحيث تكونان دوما متماسكين وسرعة الدائرة الصغيرة تساوي سرعة الدائرة الكبيرة.

ثم ان الطوسي برهن ايضا ان نقطة تماس الدائرة الصغرى على قطر الدائرة الكبرى، وهي النقطة التي كانت اساس تعميم جهاز الاسطرلاب المستعمل في علم الفلك.

وقد اهتم الطوسي كذلك بالهندسة الفوقية او اللااقليدية (الهندسة الهندلولية) التي يثبت على اسس منطقية تناقص هندسة اقليدس والتي كان يعتقد انها لا تقبل التغير او الانتقاد، ذلك ان الطوسي ابدع في دراسة العلاقة بين المنطق والرياضيات الى درجة ان معظم علماء العالم يقارنون بين ابن سينا والطوسي فيقولون ان ابن سينا طبيب ناجح والطوسي رياضي بارع فاطلق عليه اسم (المحقق) وتجدر الاشارة الى ان الطوسي له سمعة طيبة مرموقة في علم الهندسة مما حدا بالعالم الالماني طويدمان الى القول : ان نصير الدين الطوسي نبغ في مختلف فروع المعرفة، وخصوصا في علم البصريات اذ اتى ببرهان مستحدث لتساوي زاويتي السقوط والانعكاس، يدل على خصب قريحته وقوة منطقه، وقد حاول ان يبرهن فرضية اقليدس الخامسة في كتابة الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية فكانت محاولة ناجحة حيث فتحت باب النقاش وعدم التسليم بما كتبه اقليدس وامثاله من نوابغ اليونان في علم الهندسة.

مصنفات الطوسي :

الف الطوسي في علم الحساب وحساب المثلثات والجبر والهيئة والجغرافية والطبيعيات والمنطق والتنجيم، حتى ان عدد كتبه فاق المائة وخمسة واربعين كتابا.

نذكر منها :

• مقالة في النسب.
• مقالة القطاع الكروي.
• مقالة القطاع الكروي والنسب الواقعة عليه.
• كتاب شكل القطاع، ويعد اول كتاب من نوعه يفصل علم المثلثات عن علم الفلك كعلم مستقل، وهو في خمس مقالات، الاولى في النسب، الثانية في شكل القطاع السطحي، الثالثة في القطاع الكروي، والرابعة في القطاع الكروي والنسب الواقعة عليه، والخامسة في معرفة اقواس الدوائر العظمى على سطح الكرة.
• مقالة في قياس الدوائر العظمى.
• كتاب تحرير اقليدس.
• الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية.
• رسالة في الموضوعية الخامسة (من موضوعات اقليدس).
• كتاب تسطيح الارض وتربيع الدوائر.
• كتاب القواعد الهندسية.
• كتاب الجبر والمقابلة.
• رسالة في المثلثات الكروية.
• كتاب مساحة الاشكال البسيطة والكروية.
• كتاب ارخميدس في تكسير الدوائر وغيرها.
• كتاب جامع في الحساب.
• كتاب المعطيات لاقليدس.
• كتاب الماخوذات في الهندسة لارخميدس.
• كتاب في الكرة والاسطوانة لارخميدس المصري.
• كتاب الكرة المتحركة لاطوقولوس.
• تحرير كتاب الاكر لمنالاوس.
• كتاب الطلوع والغروب لاوطوقولوس.
• كتاب تحرير المساكن.
• كتاب التسهيل في النجوم.
• كتاب تحرير المناظر (في البصريات).