الزيغ في النجوم

اكتشفت ظاهرة الزيغ من قبل الفلكي برادلي سنة 1728 فقد لاحظ تغيرا في الموضع الظاهري للنجم خلال فترات زمنية مختلفة من السنة. وقد اعزى هذا الى السرعة المحدودة للأرض وهي تتحرك في مدارها حول الشمس. وقد أمكن تفسير هذه الظاهرة بواسطة نظرية الجسم باستخدام تحويلات لورنس للسرعة وفسرت كذلك بواسطة النظرية الموجبة على اعتبار ان الاثير لا يشارك في اي تغيير يحصل في اتجاه سرعة الارض بالنسبة الى الشمس.

الشكل (1.1) (a) النجم في حالة حركة والارض في حالة سكون نسبة لمشاهد في sʹ. (b) النجم في حالة سكون ولكن الارض تتحرك في مسارها نسبة لمشاهد في s.

الشكل (1.2) : (a) حركة النجم بعد مرور ستة اشهر، الارض ساكنة. (b) النجم في حالة سكون بعد مرور اكثر من ستة اشهر، الارض متحركة.

لنعتبر ان محور الاسناد s الذي فيه كل من النجم والشمس ساكن. ولنفرض ان الارض تتحرك بسرعة v في محور الاسناد s باتجاه الاحداثي x كما موضح في الشكل (1.1b)، في محور الاسناد sʹ تكون الارض اذن ساكنة. نفرض ايضا ان الضوء يميل عن الاحداثي x الموجب بالزاوية α₁ ,ʹα في sʹ, s على التوالي كما موضح في الشكل (1.1a). في محور الاسناد s نجد ان سرعة الضوء لها المركبات الاتية :

وبالنسبة لمعادلات تحويل السرع من s الى sʹ نلاحظ :

وبقسمة المعادلتين على بعضهما نحصل على الاتي :

   (1.1)

وتمثل الزاوية ₁ʹα ميل المنظار عن الاحداثي xʹ لكي ينفذ الضوء داخل المنظار باتجاه محوره عندما تكون الارض في حالة حركة بالاتجاه المبين في الشكل. ويلاحظ ان αʹ₁< α.

وبعد مرور فترة زمنية تساوي ستة أشهر تكون الارض في حالة حركة بالاتجاه المعاكس نسبة الى الشمس كما مبين في الشكل (1.2b). وهذا التغير في الاتجاه يعادل ان نجعل المنظار في حالة حركة من محور الاسناد الذي كان متحركا بسرعة v+  نسبة الى s الى محور اسناد آخر يتحرك بسرعة v- نسبة الى s. وبعد مرور ستة اشهر فان الضوء القادم من النجم يميل عن الاحداثي xʹ بزاوية مختلفة تساوي αʹ₂ كما هو موضح في الشكل (1.2a)، اذ ان :

   (1.2)

وبما ان αʹ₂ لا تساوي αʹ₁ فان ميل محور المنظار الذي هو ساكن على الارض يجب ان يتغير خلال فترة الستة اشهر لو اريد بقاء النجم في مجال الرؤية.

ولما كان :

فان الحدود المتضمنة  يمكن اهمالها، اي ان

    (1.3)

لنجعل الان :   

     (1.4)

وبمقارنة المعادلتين (1.3) و (1.4) نجد أن :

      (1.5)

وهذا يعني ان αʹ₁ أقل من α وعليه فالمنظار يجب ان يميل بزاوية اقل من α مع الافق في محور الاسناد sʹ عندما تكون الارض في حالة حركة بالاتجاه الموضح في الشكل (1.1) وبالمثل وبعد مرور ستة اشهر فان :

    (1.6)

وفي هذه الحالة يكون ميل محور المنظار عن الافق في محور الاسناد sʹ بزاوية اكبر من الزاوية α.