الشغل المنجز من قبل قوة النابض (Work Done by Spring Force)

النابض هو سلك ملتوي (حلزوني) له مرونة معينة تعتمد على نوع المادة المصنوع منها وبذلك يمكن سحبه أو ضغطه إلى حدود معينة تعتمد على درجة مرونته. وعند ضغط أو سحب النابض تتولد قوة تحاول إعاقة السحب أو الضغط وتتجه دائماً باتجاه نقطة استقرار النابض (equilibrium position) وتسمى بقوة إرجاع النابض (restoring force) ويمكن إيجاد قيمتها استناداً إلى قانون هوك:

F_s = - kx

حيث F_s  تمثل قوة إرجاع النابض، x تمثل مقدار إزاحة النابض عن نقطة الاستقرار (خلال الضغط أو السحب)، اما k فتمثل ثابت مرونة او صلابة النابض، وتكون قيمته صغيرة في أنواع النابض المرن، وكبيرة في انواع النابض الصلب، الإشارة السالبة في قانون هوك تشير إلى إن اتجاه القوة دائماً يعاكس اتجاه الإزاحة التي يقطعها النابض، إن قوة إرجاع النابض هي قوة متغيرة تعتمد قيمتها على مقدار السحب أو الضغط الذي يتعرض له النابض، ولذلك يستخدم قانون التكامل المحدود لإيجاد الشغل الناتج عن قوة إرجاع النابض. وكمثال على ذلك نتصور حالة جسم مرتبط بنابض وهو في حالة ضغط كما في الشكل (1-1)، وعند ترك النابض حر الحركة سوف يندفع الجسم بفعل قوة إرجاع النابض التي تولدت فيتحرك النابض من الموقع x_i = -x_m إلى الموقع x_f =  x_m ماراً بنقطة الاستقرار x = 0.

الشكل (1-1)

ولإيجاد الشغل المنجز على الجسم من قبل قوة إرجاع النابض من النقطة x_i = -x_m إلى نقطة الاستقرار x = 0، نستخدم القانون التالي:

أي أن الشغل موجب.

ولإيجاد الشغل المنجز على الجسم من نقطة الاستقرار إلى الموقع x_f =  x_m نستخدم القانون التالي:

أي أن الشغل سالب. وفي حالة تساوي x_m مع -x_m فإن الشغل الكلي المنجز على الجسم من x_i = -x_m إلى x_f =  x_m سوف يساوي صفراً.

ومن الممكن أن نلجئ إلى حفظ صيغة عامة للشغل المنجز من قبل قوة إرجاع النابض ولأي إزاحة كانت بحيث نستعيض عن إجراء التكامل المحدود وكما يلي:

وبالتعويض عن قيمة إحداثي الموقع (x) الأولى والنهائي للنابض يمكن إيجاد الشغل بسهولة دون الحاجة لإجراء التكامل المحدود. ومن المفيد أن نذكر أن قوة إرجاع النابض تساوي قيمة القوة التي تقوم بضغط او سحب النابض (Applied Force) ولكنها تعاكسها بالاتجاه حيث :          F_app = -F_s

ولذلك إذا كان المطلوب إيجاد الشغل من قبل القوة المسلطة على النابض F_app ، فيمكن استخدام نفس القوانين السابقة مسبوقة بإشارة سالبة حيث : W_app = -W_s

وبذلك يكون القانون العام كما يلي: