المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية



مجموعة قابلة للعد Denumerable Set  
  
7329   09:37 صباحاً   التاريخ: 8-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 294-295
القسم : الرياضيات / نظرية المجموعات /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 17-11-2015 9478
التاريخ: 16-1-2022 1484
التاريخ: 12-1-2022 1391
التاريخ: 30-12-2021 1657

يرتبط هذا المفهوم بالأعداد الطبيعية طـ* كما يلي :

تكن المجموعة  س  قابلة للعد إذا كانت مكافئة لمجموعة الأعداد الطبيعية طـ * وبالرموز س ≃ط* ( حيث ≃ تكافئ) أي يوجد بين عناصرهما اقتران تناظر .

وبناء على ذلك فإن  س  مجموعة غير منتهية كون المجموعة طـ* غير منتهية أيضاً

فالمجموعة القابلة للعد كانها متتالية لذا يمكن كتابتها على شكل متتالية غير منتهية .

ولكل مجموعة مكافئة لمجموعة قابلة للعد تكون هي أيضاً قابلة للعد .

مثل مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية  ز  قابلة للعد كونها تكافئ مجموعة الاعداد الطبيعية طـ* بالاقتران ق(س) = 2س

من طـ* إلى ( اقتران تناظر)

واخيراً كل مجموعة جزئية من مجموعة قابلة للعد تكون أيضاً للعد مثل :

مجموعة الأعداد الطبيعية الفردية ف = { 1 ، 3 ، 5}

ومجموعة الاعداد الطبيعية الزوجية ز = { 2 ، 4 ، 6 ، .....}

كونهما مجموعتان جزئيتان من مجموعة الاعداد الطبيعية طـ * .

 

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.