أن وصف الجسيمات المتبادلة بدلالة مجالات كمية يتطلب أدوات رياضية معقدة إلى حد بعيد، ولمن نستطيع القول بأنه في نظرية المجال الكمي يتصل وجود القوى وطبيعتها اتصالا وثيقا مع وجود الجسيمات فهي تصف الجسيمات والموجات والقوى وصفا موحدا، فإذا نظرنا للديناميكا الكهربائية الكمية كمثال لنظرية المجال الكمي نجد أنها تصف القوى بين الإلكترونات أو البوزوترونات التي تنتقل بواسطة المجال الكهربائي (الفوتونات) التي يمكن أن تنبعث بواسطة الالكترونات المتفاعلة تبادليا كما عرفنا. ولقد حققت نظرية (QED) بعض النجاحات الكبيرة في وصف التفاعلات الكهرومغناطيسية للجسيمات المشحونة وعلى الأخص في الفيزياء الذرية وذلك بخلاف اقتراحات النظريات المجالية الأخرى التي صممت لوصف التفاعلات البينية الضعيفة والقوية التي لم تلق إلا نجاحا قليلا بالمقارنة لهذه التفاعلات الكهرومغناطيسية.

من هذا الوصف السابق نخرج إلى استعراض السمات الأساسية لنظرية المجال الكمي تستخدم المجالات الكمية بصفة عامة لوصف الجسيمات وتفاعلاتها المتبادلة، هذه المجالات هي دوال لموضع الزمان والمكان لأي أنها تقوم بوصف الحالة المحلية للفراغ، وهذه الدوال رياضية تعرف بتوزيعات مقيمة مختبريا، كما أن المظاهر الموجية للمادة من مفاهيم النظرية ولهذه الموجات مظاهر جسيميه أيضا، فبالنسبة لجسيم محدد بطريقة جيدة يناظر حزمة موجية مركزة يكون أكبر احتمالات وجود الجسيم في تلك المناطق من الفراغ – الزمن التي تكون فيها سعة المجال كبيرة.

ولا يفوتنا أن نذكر بمحاولة هايزنبيرغ لصياغة ما سمي بنظرية مصفوفة S للتفاعلات المتبادلة للجسيمات حاول فيها بأن يقبل بتلك المفاهيم التي توجد لها أهمية واضحة، تتعلق فقط بنتائج عمليات التصادم وليس بتفاصيل تتابع أحداث من خلال العملية ولكن كل ذلك لم يصل إلى نظرية مناسبة أو مرضية.