حساب ربحية الخيارات 

1- ربحية مشتري الخيار (المستثمر) في حالة:-

أ. شراء خيار شراء( Buyig call option)

يحقق المستثمر ربحاً اذا كان السعر السوقي للسهم في تأريخ التنفيذ أعلى من سعر التنفيذ ويتمثل ربح المستثمر في الفرق ما بين سعر السهم السوقي وسعر التنفيذ مطروحاً منه العلاوة ، ويحسب وفق المعادلة :-

NP (c)= NOS (St-X)- P

حيث إن (NP(C = صافي الربح لحق الشراء

NOS = عدد الأسهم

St = السعر السوقي للسهم

X = سعر التنفيذ

P = مبلغ العلاوة او المكافأة 

ب- شراء خيار بيع Baying put option : هنا يحقق المستثمر ربحاً اذا كان السعر السوقي للسهم في تاريخ التنفيذ أقل من سعر التنفيذ ولهذا نجد ان مشتري خيار البيع سيطلب تنفيذ العقد في هذه الحالة ويحسب الربح وفق المعادلة:-

NP (p)= NOS (X- St) - P

أما عندما يكون سعر السهم السوقي بتاريخ تنفيذ العقد أكبر من سعر التنفيذ، فإن الخيار لا يحقق أية ربح وهنا المستثمر يطلب عدم تنفيذ الخيار ويخسر العلاوة فقط.

مثال- اشترى مستثمر خيار الشراء من إحدى الشركات 100 سهم بسعر تنفيذ 50 دولار للسهم الواحد تنفذ بعد مرور شهرين من تاريخ العقد، مقابل علاوة تعادل 3 دولار عن كل سهم احسب صافي ربح المستثمر اذا كان السعر السوقي للسهم خلال فترة التنفيذ  أ-  56 دولار   ،      ب- 50 دولار ،          ج- 40 دولار

الحل : أ

A) NP (c) = NOS (St - X) – P)

هنا يحقق المستثمر ربحاً قدره 300 دولار وهي خسارة المحرر او يحل بالطريقة الاتية:

قيمة العقد بسعر التنفيذ = 100×50 = 5000 دولار

قيمة العقد بسعر السوق = 100 × 56 = 5600 دولار

مقدار العلاوة = 100 × 3 = 300 دولار

صافي الربح للمستثمر = 5600 - 5000 - 300 = 300 دولار

ب :   

هنا عندما يكون سعر السهم السوقي مساوياً لسعر التنفيذ X  = St فعقد خيار الشراء لن يحقق أية ربحاً وسيتحمل المستثمر العلاوة كاملة $300 سواء نفذ أم لم ينفذ العقد.

ج. اما عندما يكون السعر السوقي اقل من سعر التنفيذ فالمستثمر لا يطلب تنفيذ العقد وخسارته مبلغ العلاوة (300$).      

مثال: قام مستثمر بشراء خيار بيع من أحد البنوك ينفذ بعد ثلاثة أشهر وبعلاوة مقدارها 2 دولار للسهم بسعر تنفيذ 90 دولار. ما هو ربح المستثمر عندما يكون السعر السوقي للسهم 80 دولار، 90 دولار

هناك يطلب المستثمر تنفيذ عقد بيع الخيار ويحقق ربحاً صافياً 800 دولار وهي خسارة المحرر

وهنا لا يكون من مصلحة المستثمر تنفيذ العقد ونتيجة العقد هي خسارة العلاوة بالكامل، ويحدث نفس الشيء لوكان سعر السهم السوقي أعلى من سعر التنفيذ. ويمكن تمثيل شكل المخاطرة لطرفي عقد الخيار كالاتي:

مثال: تم توقيع عقد خيار بيع (100) سهم وبسعر تنفيذ (6.5) دولار وكان سعر السوق وقت التنفيذ (5) دولار احسب الربح والخسارة لطرفي العقد اذا كانت العلاوة على كل سهم ( 0.5). 

أ- اذا كان سعر السوق 5 دولار فمن مصلحة مشتري خيار البيع تنفيذ العقد ويحقق ربح مقداره:

الارباح المحققة = قيمة العقد وقت التنفيذ ــ قيمة العقد وقت سعر السوق ــ العلاوة

اما بائع الخيار فهو مضطر لتنفيذ العقد وشراء الاسهم بسعر 6.5 دولار.

او تطبيق المعادلة السابقة

2 ـ ربحية الطرف الثاني (بائع الخيار):- 

(أ) بيع (تحرير) خيار شراء Writig call options

يحقق محرر البيع خيار شراء ربحاً اذا كان سعر التنفيذ أعلى من السعر السوقي للأصل بتاريخ التنفيذ، ويتمثل ربحه بهذه الحالة بعلاوة الخيار فقط لسبب ان مشتري الخيار ليس من مصلحته التنفيذ لان سعر التنفيذ أقل من السعر السوقي ، فهنا مشتري الخيار يطلب تنفيذ الصفقة لأنها مربحه له وعليه سيتحمل المحرر (البائع) خسارة مساوية للفرق بين سعر الأصل السوقي وسعر التنفيذ ، ولكن تلك الخسارة يطرح منها العلاوة التي يستحقها المحرر.

NP (w) = NOS (St - X) + P

(ب) بيع (تحرير) خيار البيع Writig put option

أيضاً يحقق المحرر(البائع) ربحاً اذا كان السعر السوقي للأصل بتاريخ التنفيذ أعلى من سعر التنفيذ ويكون الربح للمحرر فقط مقدار العلاوة لأن مشتري خيار البيع سوف لا ينفذ العقد وهو ملزم بدفع العلاوة للمحرر. أما إذا كان السعر السوقي أقل من سعر التنفيذ فإن مشتري خيار البيع من مصلحته التنفيذ وسيتحمل المحزر خسارة الفرق بين السعرين مطروحاً منها العلاوة التي يستحقها.

NP (w) = NOS (X - St) + P

إن بيع حقوق الخيار هي أكثر خطورة من شراءها، لأن المشتري لن يمارس حقه أذا تغيرت الاسعار بالاتجاه غير المرغوب فيه وستنحصر المخاطرة بالعلاوة فقط، في حين ان مخاطر البائع قد تتجاوز مبلغ العلاوة المقبوضة من قبله أذا كان التغير العكسي في الاسعار أكبر من العلاوة، وخسارته تكون غير محددة ومعتمدة على حدة تغير الاسعار.

مثال: نفترض ان شخصاً قام (بتحديد) عقد خيار شراء أجل لأسهم شركة معينة بسعر تنفيذ هو 50 دينار وبعلاوة 1,5 دينار للسهم الواحد ، ما هي الارباح والخسائر المحتملة لمحرر الخيار عندما يكون سعر السهم السوقي(55,50,45)

(أ) أذا كان سعر السهم السوقي (45 د) فهو أقل من سعر التنفيذ فأن مشتري عقد الخيار لا يطلب تنفيذ العقد وعليه فان ربح المحرر سيكون بمقدار العلاوة وبنفس الوقت هي خسارة لمشتري خيار البيع، لأنه يستطيع شراءها من السوق ب 45 د.

(ب) أذا كان سعر السهم السوقي مساوياً لسعر التنفيذ في هذه الحالة أيضاً يخسر مشتري خيار البيع مبلغ العلاوة (150) لأنه الخيار بالنسبة له سوف لا يكون له قيمة سواء طلب او لم يطلب التنفيذ او ربح محرر الخيار هو مقدار العلاوة نفسه.

(ج) أذا كان السعر السوقي للسهم 55 د وهو أعلى من سعر التنفيذ ومشتري الخيار سيطلب تنفيذ العقد ونتيجة ذلك هو :

وهذه هي خسارة محرر العقد وربح مشتري الخيار.

مثال : أفترض ان شخصاً قام تحرير خيار بيع بسعر تنفيذ 20د لسهم شركة معينة وان علاوة الخيار 2 دينار ما هو احتمالات الربح والخسارة المحرر العقد اذا كان السعر السوقي خلال فترة التنفيذ 10، 20، 30.

أ. عندما يكون سعر السهم في السوق (10) وهو أقل من سعر التنفيذ، فان مشتري خيار البيع سوف يطلب التنفيذ ويتعرض محرر الخيار (البائع) لخسارة. 

وهذه خسارة محرر العقد وربح مشتري الخيار .
ب. عندما يكون سعر السهم 20 دينار وهنا مشتري الخيار سوف لا ينفذ العقد وحتى ان نفذه سوف يخسر العلاوة ومقدرها 150 دينار.

ج.. عندما يكون سعر السهم 30 دينار فلا ينفذ مشتري الخيار العقد وسوف يخسر العلاوة التي يربحها المحرر.

مثال: مستثمر يتوقع ارتفاع اسعار شركة الاعتماد خلال شهرين فقام بشراء خيار شراء أجل أوربي لـ 100 سهم بسعر تنفيذ 100 دينار للسهم وعلاوة الخيار هي 5 دينار للسهم، وإذا كان السعر السوقي في مدة التنفيذ ((100,115,98).

الحالة الأولى: عندما يكون سعر السهم السوقي 98 دينار وهو أقل من سعر التنفيذ هنا يختار المستثمر عدم تنفيذ العقد وهو الحق المتاح له، لأنه لا يمكن أن يشتري السهم بـ 100 دينار وسعره السوقي 98 دينار ويخسر المستثمر العلاوة وهي 100×5 = 500 دينار.

الحالة الثانية: عندما يكون السعر السوقي للسهم 115 دينار فالمستثمر هنا يطلب تنفيذ العقد وهنا يحقق المستثمر

الحالة الثالثة: نفس جواب الحالة الأولى.

كما يمكن تمثيل المثال أعلاه بالمنحنى التالي: