(2) نموذج ( Modigliai &Miller ( M&M : 

تسعى الادارة المالية الي إيجاد التوليفة من الأموال الخاصة والقروض، والتي تعظم قيمة المؤسسة. إلا أن (M&M ) يؤكدان أنه وفي سوق كاملة ، لا وجود لتوليفة أفضل من أخرى . أن اختيار الهيكل التمويلي لا يؤثر علي قيمة المؤسسة. 

ويعد M&M مؤسسا الإدارة المالية الحديثة منذ ظهرت مقالتهما الشهيرة سنة 1958، وأطلقت نظريتهما في مرحلتين :

(أ) مرحلة عدم وجود الضريبة (1958)

لقد أوضح كل Modigliai و Miller أن مدخل صافي ربح العمليات هو المدخل المقبول بحيث يؤكدان أنه في حال عدم وجود الضرائب فإن النظرية التقليدية غير دقيقة، إذ لا وجود لهيكل تمويلي أمثل في المؤسسة .

ويقوم تحليلهما على نفس افتراضات مدخل صافي ربح العمليات ، بالإضافة الى الآتي :  

ـ أسواق رأس المال كاملة (لا وجود لعدم تماثل المعلومات) ؛

- عدم وجود تكاليف للصفقات والمعاملات ؛

- غياب الضرائب ؛

- سياسة الاستثمار في المؤسسة ثابتة.

- أن المؤسسات يمكن وضعها في فئات، كل فئة تحمل نفس درجة المخاطرة.

وسنقوم بدراسة الاقتراح الأول وكذلك الثاني، في هذا النموذج.

الاقتراح الأول : استقلالية قيمة المؤسسة عن هيكلها التمويلي : 

يفترضان في اقتراحهما الأول أنه وفي ظل سوق رأس مال تام ، فان طريقة التمويل لا تؤثر في تكلفة الأموال أو في القيمة السوقية للمؤسسة.

إذ يقوم تحليل (M&M) في اقتراحهما الأول على أن قيمة المؤسسة مستقلة عن هيكلها المالي، سواء كانت تعتمد على الاقتراض أم لا ، أي أن قيمة المؤسسة تتحدد من خلال الأرباح التي تحصل عليها عن طريق أصولها المختلفة (أي تتحدد قيمتها من خلال الاستثمارات التي تملكها ). وبالتالي حسب الاقتراح الأول من نموذج (MM) ، فإن القيمة السوقية لأي مؤسسة هي مستقلة عن هيكلها المالي ، وتتحدد هذه القيمة عن طريق رسملة العائد المتوقع من الأموال الخاصة لمؤسسة من نفس الفئة (فئة المخاطرة).  

أي أن قيمة مؤسسة (V) هي مجموع القيمة السوقية للأسهم (A) والقيمة السوقية للقروض (D)

V=A+D

بحيث إذا كانت (VU) هي قيمة مؤسسة غير مقترضة ، فإنه وحسب الاقتراح الأول

V=A+D=VU

كما يمكن تحديد قيمة المؤسسة بالعلاقة التالية :

Vi = Yi / Kai

حيث

Vi: القيمة السوقية للمؤسسة i ؛

Yi: معدل العائد على الاستثمار ؛

Kai: تكلفة التمويل الثابتة ؛

أي أنه وحسب الباحثان (MM) ، فإن تكلفة التمويل ثابتة لكل المؤسسات في الفئة الواحدة، وأنها مستقلة تماماً عن هيكلها التمويلي ، كما أن هذا الأخير مستقل عن قيمة المؤسسة، إذ أنه وفي حال وجود مؤسستين متماثلتين في كل شيء ما عدا تركيبة الهيكل المالي (الأولي ممولة بالأموال الخاصة، والثانية مزيج بين الأموال الخاصة و الاقتراض)، فإن القيمة السوقية لكليهما متساوية، وإن لم تتساوى فإن عملية المراجحة كفيلة بإعادة التوازن بينهما. 

إذ أنه وفي هذه الحالة (اختلاف القيمتان) ، سيفضل المساهمون في رأس مال المؤسسة المقترضة بيع أسهمهم وشراء أسهم المؤسسة غير المستدينة ، وهذا ما يؤدي الي التماثل بين القيمتين لكلتا المؤسستين. فما حققه مستثمر ما من أسهم المؤسسة الأولى (غير المستدينة) سيدفع باقي المستثمرين الي أن يحذو حذوه ، وينتج عن ذلك زيادة المعروض من أسهم المؤسسة المستدينة وزيادة الطلب علي أسهم المؤسسة غير المستدينة، أي تنخفض القيمة السوقية للمؤسسة المستدينة وترتفع بالنسبة للمؤسسة غير المستدينة ، وهكذا حتى تتوازن القيمتان، وإذا حدث اختلال في القيمتين فستبدأ عملية المراجحة من جديد.

الاقتراح الثاني : المردودية والهيكل المالي : 

يقتضي هذا الاقتراح والذي اشتق من الاقتراح الأول ، بأن المعدل المطلوب من طرف المساهمين لمؤسسة (يتكون رأسمالها من قروض و أموال خاصة ) يتمثل في معدل المردودية الذي يطلبه المساهمون في مؤسسة تعتمد على الأموال الخاصة فقط ، مضافا الى: ذلك علاوة خطر ( مكافأة لتعويض المخاطر المالية الناجمة عن وجود الاقتراض). وتقاس نسبة العلاوة بضرب نسبة الرفع المالي (نسبة الاقتراض الى الأموال الخاصة) في الفرق بين المردودية المالية من طرف المساهمين ( المؤسسة غير المقترضة) ، ومعدل الفائدة على القروض (المؤسسة المقترضة).

وبالتالي فإن الاقتراح الثاني لـ (M&M) يبين تأثير الاقتراض علي المردودية المتوقعة من الأسهم ، وكذلك على التكلفة الوسطية المرجحة لرأس المال(CMPC)

فإذا كان :

ractif: المردودية المنتظرة من الأسهم في مؤسسة غير مستدينة؛

KCp : المردودية المنتظرة من الأسهم في مؤسسة مستدينة ؛

 i: تكلفة القروض .
ويمكن صياغة معادلة التكلفة الوسطية المرجحة في العلاقة التالية :

Kcp (Cp/V)+I(D/V)) = CMPC   

وحسب الاقتراح الثاني فإن المردودية المنتظرة من الأسهم هي دالة خطية ترتفع حسب معامل الاقتراض :

KCp= ractif + (ractif - i) D/Cp

وبما أنه وحسب الاقتراح الأول ، فإن تكلفة رأس المال K0 تساوي معدل المردودية المنتظر من الأسهم لمؤسسة غير مقترضة فإن:

KCp= K0 + (K0-i)D/Cp

وبالتالي فإن على (M&M) افتراض ثبات تكلفة الأموال ، ويبرران ذلك الى أن زيادة اعتماد المؤسسة على الاقتراض سيؤدي بالمساهمين الي زيادة العائد المطلوب، وبما أن تكلفة الاقتراض منخفضة فإن هذا سيعوض الارتفاع في تكلفة الأموال الخاصة ؛ هذا ما يبقي على تكلفة الأموال ثابتة . وهذا ما يوضحه الشكل رقم (4):

يوضح الشكل رقم (4) أن متوسط تكلفة الأموال ( تكلفة الأموال الكلية ) تبقى ثابتة ولا تتأثر إطلاقا بتركيبة الهيكل التمويلي . وتساوي في نفس الوقت تكلفة الأموال الخاصة لمؤسسة غير مقترضة تنتمي لنفس فئة المخاطر . 

أما في المؤسسة المقترضة فإن تكلفة الأموال الخاصة ترتفع خطياً مع ارتفاع نسبة الاقتراض في المؤسسة، من أجل تعويض المخاطر المالية التي قد تنجم عن زيادة الاقتراض في المؤسسة.
كما يظهر من الشكل رقم (4) أنه عند بلوغ الاقتراض مستوى معين تبدأ تكلفته في الارتفاع لتجنب مخاطر عدم الدفع، أما تكلفة الأموال الخاصة فتبدأ في الارتفاع بمعدل أقل من ذي قبل، وتفسير هذا أنه ومع زيادة الاقتراض في المؤسسة ينتقل جزء من المخاطر من المساهمين الى الدائنين، بحيث تكون الزيادة بالقدر الذي يضمن بقاء تكلفة الأموال الكلية ثابتة.

وخلاصة نموذج Modigliai & Miller أنه وفي غياب الضريبة ، تكون تكلفة الأموال مستقلة تماماً عن الهيكل التمويلي للمؤسسة ، وهذا الأخير ليس لديه أي أثر على قيمة المؤسسة ، وبالتالي عدم وجود هيكل تمويلي أمثل في المؤسسة. 

انتقادات النموذج:

لم يسلم نموذج (MM) من الانتقادات والتي تعلقت أساساً بالافتراضات التي وضعها ومن أهم هذه الانتقادات نذكر ما يلي:

- افتراض ضرورة توفر السوق التام الذي تتم فيه عملية المراجحة ، إذ أنه في حال عدم اكتمال السوق، ستفشل عملية المراجحة ؛

- الافتراض الذي يقول أنه بإمكان المؤسسات والأفراد الاقتراض بنفس التكلفة ، هو افتراض خاطئ، إذ أن المؤسسات لديها القدرة على الاقتراض بتكلفة أقل من الأفراد، لما لها من أصول وضمانات .

- ليس من الصحيح أن الرفع المالي الشخصي يماثل الرفع المالي للمؤسسة ، بحيث إذا أفلست المؤسسة فإن المساهمين يفقدون جزء من ثرواتهم المستثمرة في المؤسسة (مسؤولية محدودة للمؤسسة ) ، في حين إذا استخدم المستثمر رفعا مالياً شخصياً فإنه سيفقد كل استثماراته في المؤسسة ، وقد يمتد ذلك الى ثروته الشخصية (مسؤولية غير محدودة للأفراد)، في حال تعرضه للإفلاس ؛

- عدم واقعية افتراض عدم وجود تكاليف للصفقات ؛

- عدم تطرق النموذج لأثر الضرائب على الهيكل المالي، رغم أنهما أسقطا هذا الافتراض فيما بعد.

ب مرحلة وجود الضرائب 1963 :   

في سنة 1963 أسقط الباحثان (M&M ) فرضيتهما فيما يخص عدم وجود ضريبة ، من خلال نشر مقال تصحيحي يوضح أثر الهيكل التمويلي على قيمة المؤسسة في حال وجود الضرائب، وهذا بعد تعرضها لعدة انتقادات خاصة فيما يخص فرضية السوق التام، إذ توصلا الى أنه وفي حال وجود الضريبة ، فإن قيمة المؤسسة المقترضة ستفوق قيمة المؤسسة غير المقترضة وهذا بفضل أثر الضريبة (الوفورات الضريبية)، بحيث يتم طرح هذه الضرائب من القروض وهذا ما يتميز به الاقتراض عن الأموال الخاصة.

* الاقتراح الأول :

يقتضي هذا الاقتراح أن القيمة السوقية للمؤسسة المقترضة في ظل وجود الضريبة تزيد عن القيمة السوقية لمؤسسة مماثلة غير مقترضة ، بمقدار القيمة الحالية للوفورات الضريبية الناجمة عن الاقتراض . وأن الفرق بين قيمتي المؤسستين لا يزيد ولا يقل عن القيمة الحالية للوفورات الضريبية ، إذ أنه إذا زاد أو نقص الفرق عن هذه القيمة فإنه يمكن من خلال عملية المراجحة إعادة التوازن بين قيمتيهما.

وتتمثل قيمة المؤسسة المقترضة بالعلاقة التالية :

قيمة المؤسسة المقترضة = قيمة المؤسسة غير المقترضة + القيمة الحالية للوفورات الضريبية. ويمكن صياغة هذه العلاقة في المعادلة التالية :

Vt= VU + tD

حيث ان :

Vt : القيمة السوقية لمؤسسة مقترضة ؛

VU : القيمة السوقية لمؤسسة غير مقترضة ؛

tD : القيمة الحالية للوفورات الضريبية الناجمة عن الاقتراض.

* الاقتراح الثاني

يقتضي هذا الاقتراح بأن تكلفة الأموال الخاصة لمؤسسة مقترضة ، تساوي تكلفة الأموال الخاصة لمؤسسة غير مقترضة مضافاً اليها علاوة خطر تتحدد على أساس : الفرق بين تكلفة الأموال الخاصة لمؤسسة غير مقترضة وتكلفة الاقتراض ، ومعدل الضريبة على أرباح الشركات ، وكذلك نسبة الرفع المالي في المؤسسة . ويتمثل هذا الاقتراح في المعادلة الآتية :

KCp= {ractif + (ractif - i)( D/Cp)}(1 – t)

وبالتالي فإن تكلفة الأموال ترتفع مع زيادة اعتماد المؤسسة على الاقتراض ، ولكن بصورة أقل مما كانت عليه في حال غياب الضرائب.

أي أن قيمة المؤسسة ترتفع كلما اعتمدت المؤسسة أكثر على الاقتراض ؛ لأن هذا سيؤدي الى انخفاض تكلفة رأس المال ، والتي تتمثل بالعلاقة الآتية :

Ko=Kcp{Cp/(Cp+D)} +KD (1−t) {D/(Cp+D))}

إذ يمكن تمثيل العلاقة بين تكلفة الأموال ونسبة الاقتراض في الشكل رقم (5) :