المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

تأثير تكنولوجيا المعلومات على تسويق العلاقة
16-9-2016
Leap Years
3-10-2016
متسلسلة القوى Powers Series
1-12-2015
Enrico Bombieri
21-3-2018
فضال ومناقب الامام علي عليه السلام
30-07-2015
بيولوجيا تكاثر سمكة البلطي النيلي
31-7-2016

Dichroic Polynomial  
  
1208   05:02 مساءً   date: 17-3-2022
Author : Adams, C. C
Book or Source : The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman
Page and Part : pp. 231-235


Read More
Date: 18-3-2022 1541
Date: 23-4-2022 1618
Date: 26-3-2022 1500

Dichroic Polynomial

 

A polynomial Z_G(q,v) in two variables for abstract graphs. A graph with one graph vertex has Z=q. Adding a graph vertex not attached by any graph edges multiplies the Z by q. Picking a particular graph edge of a graph G, the polynomial for G is defined by adding the polynomial of the graph with that graph edge deleted to v times the polynomial of the graph with that graph edge collapsed to a point.

Setting v=-1 gives the chromatic number of the graph. The dichroic polynomial of a planar graph can be expressed as the square bracket polynomial of the corresponding alternating link by

 Z_G(q,v)=q^(N/2)B_(L(G)),

(1)

where N is the number of graph vertices in G. Dichroic polynomials for some simple graphs are

Z_(K_1) = q

(2)

Z_(K_2) = q^2+vq

(3)

Z_(K_3) = q^3+3vq^2+2v^2q.

(4)


REFERENCES

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.