المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
تركيب الكروموسوم
2025-04-06
نيماتودا حوصلات الذرة Heterodera zeae
2025-04-06
إنزيم Elastase
2025-04-06
إنزيم carboxy peptidases
2025-04-06
إنزيم الكيموتريسين
2025-04-06
مهام المراسل في المؤتمرات الصحفية
2025-04-06

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
الكلام وما يتألف منه
14-10-2014
الاستعمال السكني للأرض
10-10-2020
Photochemistry : Mechanistic Background
29-8-2018
تفاعل متسلسل تباعدي divergent chain reaction
7-9-2018
كيف يمكن وضع خلايا جاذبة لطرود النحل داخل الغابة لاصطياد تلك الطرود؟
3-4-2017
ردّ الجارية والمال!
19-11-2017

Absolute Square  
  
589   01:21 مساءً   date: 18-10-2018
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Bergman Kernel
Date: 27-11-2018 705
Left Half-Plane
Date: 24-10-2018 679
Complex Rotation
Date: 27-11-2018 572

Absolute Square

 

AbsSquareReal
 
 
             
  Min Max      

AbsSquareReImAbs
 
 
  Min   Max    
  Re    
  Im      

The absolute square of a complex number z, also known as the squared norm, is defined as

|z|^2=zz^_,

(1)

where z^_ denotes the complex conjugate of z and |z| is the complex modulus.

If the complex number is written z=x+iy, with x and y real, then the absolute square can be written

|x+iy|^2=x^2+y^2.

(2)

If z=x+0i is a real number, then (1) simplifies to

|z|^2=x^2.

(3)

An absolute square can be computed in terms of x and y using the Wolfram Language command ComplexExpand[Abs[z]^2, TargetFunctions -> {Conjugate}].

An important identity involving the absolute square is given by

|a+/-be^(-idelta)|^2 = (a+/-be^(-idelta))(a+/-be^(idelta))

(4)
= a^2+b^2+/-ab(e^(idelta)+e^(-idelta))

(5)
= a^2+b^2+/-2abcosdelta.

(6)

If a=1, then (6) becomes

|1+/-be^(-idelta)|^2 = 1+b^2+/-2bcosdelta

(7)
= (1+/-b)^2∓4bsin^2(1/2delta).

(8)

If a=1, and b=1, then

|1-e^(-idelta)|^2=4sin^2(1/2delta).

(9)

Finally,

|e^(iphi_1)+e^(iphi_2)|^2 = (e^(iphi_1)+e^(iphi_2))(e^(-iphi_1)+e^(-iphi_2))

(10)
= 2[1+cos(phi_2-phi_1)]

(11)
= 4cos^2[1/2(phi_2-phi_1)].



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دخلت غرفة فنسيت ماذا تريد من داخلها.. خبير يفسر الحالة
التاريخ / 2025-04-04

الأخبار العلمية
ثورة طبية.. ابتكار أصغر جهاز لتنظيم ضربات القلب في العالم
التاريخ / 2025-04-04

الساحة الاسلامية
العتبة العباسية المقدسة توجه دعوة لجامعة القادسية للمشاركة في حفل التخرج المركزي
التاريخ / 2025-04-06