مقاييس التشتت : 

ﻋﻨﺪ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ مجموعتين ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ،يمكن استخدام شكل التوزيع التكراري او المنحنى التكراري  وكذلك بعض مقاييس النزعة المركزية مثل ﺍﻟﻮﺳﻂ الحسابي ﻭﺍﻟﻮﺳﻴﻂ والمنوال ، ﻭﻟﻜﻦ ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﻭﺣﺪﻫﺎ ﻻ يكفي عند المقارنة ﻓﻘﺪ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻘﻴﺎﺱ النزﻋﺔ المرﻛﺰﻳﺔ للمجموعتين متساوي ، وربما يوجد اختلاف كبير بين المجموعتين من حيث اختلاف ﻣﺪﻯ ﺗﻘﺎﺭﺏ ﻭﺗﺒﺎﻋﺪ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻣﻦ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺾ ، ﺃﻭ ﻣﺪﻯ ﺗﺒﺎﻋﺪ ﺃﻭ ﺗﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﻋﻦ ﻣﻘﻴﺎﺱ النزعة المركزية .

ومثال على ذلك اذا كان لدينا مجموعتين من الطلاب وكانت درجات المجموعتين كالتالي :

ﻟﻮ ﻗﻤﻨﺎ بحساب ﺍﻟﻮﺳﻂ الحسابي ﻟﻜﻞ مجموعة نجد ﺃﻥ ﺍﻟﻮﺳﻂ الحسابي لكل ﻣﻨﻬﻤﺎ  76 ﻳﺴﺎﻭﻱ  ﻭﻣﻊ ﺫﻟﻚ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍلمجموﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺃﻛﺜﺮ تجانساً ﻣﻦ ﺩﺭﺟﺎﺕ المجموعة الاولى ، ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺫﻟﻚ   لجأ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻴﻮﻥ الى ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺃﺧﺮﻯ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻣﺪﻯ تجانس ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ، ﺃﻭ ﻣﺪﻯ  انتشاﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺣﻮﻝ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍلنزعة المركزية ﻭيمكن ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻣﻬﺎ في المقارنة بين مجموعتين ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ، ﻭﻣﻦ ﻫﺬﻩ المقاييس ، ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ ، ﻭﺍﻟﺘﻔﺮﻃﺢ ،  ﻭﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ،

ﻭﺳﻮﻑ ﻧﺮﻛﺰ ﰲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻫﺬﻩ المقاﻳﻴﺲ .

ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ  ispersion MeasurementsD  : ﻣﻦ ﻫﺬه المقاييس : المدى ، الانحراف المعياري ، الانحراف الربيعي ، الانحراف المتوسط ، التباين .

المدى Rang : هو أبسط مقاييس التشتت ، ويحسب المدى في حالة البيانات غير المبوبة بتطبيق المعادلة التالية

وأما المدى في حالة البيانات المبوبة له أكثر من صيغة، ومنها المعادلة التالية:

مثال ( 1): تم زراعة 9 وحدات تجريبية بمحصول القمح ، وتم تسميدها بنوع معين من الأسمدة الفسفورية، وفيما يلي بيانات كمية الإنتاج من القمح بالطن/ هكتار .

5.03  ،  4.63  ، 5.08  ، 5.18  ، 5.29  ، 5.18  ، 5.4  ، 6.21  ، 4.8

والمطلوب حساب المدى .

الحل/

المدى = أكبر قراءة – أقل قراءة

أكبر قراءة = 6.21 ، أقل قراءة = 4.63

إذا المدى هو :

Rang=Max-Min=6.21-4.63 =1.58

المدى يساوي 1.58 طن / هكتار.

مثال ( 2): الجدول التكراري التالي يبين توزيع 60 مزرعة حسب المساحة المزروعة بالذرة بالألف دونم .

 والمطلوب حساب المدى للمساحة المزروعة بالذرة .

الحل :  المدى = مركز الفئة الأخيرة – مركز الفئة الأولى

مركز الفئة الأخيرة 42.5= 2/85 =2/(45+40)

 مركز الفئة الأولى17,5 =2/35=2/ (20+15)

اذا 25=17.5- 42.5 = Rangأي أن المدى قيمته تساوي 25 دونم

مزايا وعيوب المدى

• من مزايا المدى

1- أنه بسيط وسهل الحساب

2- يكثر استخدامه عند الإعلان عن حالات الطقس، و المناخ الجوي، مثل درجات الحرارة، والرطوبة، والضغط الجوي.

3- يستخدم في مراقبة الجودة .

• ومن عيوبه

1- أنه يعتمد على قيمتين فقط ، ولا يأخذ جميع القيم في الحسبان . 

2- يتأثر بالقيم الشاذة .

مواضيع ذات صلة

التفرطح

مقاييس الالتواء

الانحراف المعياري

التباين

الانحراف المتوسط 

الانحراف الربيعي

الرباعيات

استخدام مقاييس النزعة المركزية في تحديد شكل توزيع البيانات

المنوال

الوسيط الحسابي

مقاييس النزعة المركزية (الوسط الحسابي) 

العرض البياني للبيانات الوصفية