استخدام مقاييس النزعة المركزية في تحديد شكل توزيع البيانات : يمكن استخدام الوسط الحسابي والوسيط والمنوال في وصف المنحنى التكراري، والذي يعبر عن شكل توزيع البيانات ، كما يلي : شكل ) 3-7)

• يكون المنحنى متماثل إذا كان : الوسط = الوسيط = المنوال .

• يكون المنحنى موجب الالتواء (ملتوي جهة اليمين ) إذا كان: الوسط > الوسيط > المنوال .

• يكون المنحنى سالب الالتواء (ملتوي جهة اليسار) إذا كان : الوسط < الوسيط < المنوال .

قام مدير مراقبة الإنتاج بسحب عينة من10عبوات من المياه المعبأة للشرب ، ذات الحجم 5 لتر ، والمنتجة بواسطة إحدى شركات تعبئة المياه لفحص كمية الأملاح الذائبة، وكانت كالتالي : 115   123   119   123   124   119    123    121   123   121

والمطلوب : حساب الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، ثم حدد شكل الالتواء لهذه البيانات

الحل:

حساب الوسط الحسابي  :

 حساب الوسيط :

 رتبة الوسيط 5.5 = n +1) / 2 = (10 +1) / 2) )

ترتيب القيم تصاعديا

عدد القيم =10، وهو عدد زوجي. الوسيط = الوسط الحسابي للقيمتين رقم ( 5,6) 

 حساب المنوال :

المنوال يساوى القيمة الأكثر تكرارا: القيمة 123 تكررت أكثر من غيرها ، إذا 123 = Mod

وبمقارنة الوسط والوسيط و المنوال نجد أن 

نجد أن: الوسط < الوسيط < المنوال ، إذا توزيع بيانات كمية الأملاح سالبة الالتواء.

مثال(2) الجدول التكراري التالي يعرض توزيع 100 عامل في مزرعة حسب الأجر اليومي بالريال.

والمطلوب :

• حساب الوسط والوسيط والمنوال . 

• بيان شكل توزيع الأجور في هذه المزرعة . 

الحل:

• حساب الوسط والوسيط والمنوال . 

أولاً : الوسط الحسابي 

ثانياً : الوسيط Med

رتبة الوسيط (50  (n/2 =100/2 =  

تكوين التوزيع التكراري المتجمع الصاعد.

من الجدول أعلاه نجد أن :

ثالثاً : المنوال Mod الفئة المنوالية ، هي الفئة المناظرة لأكبر تكرار أكبر تكرار = 28 ، وهو يناظر الفئة التقريبية(100-90)

حساب الفروق  13 2 = 28 - 20 = 8       , d1 = 28 -15 =   d

الحد الأدنى للفئة =: 90    ،   A    طول الفئة: 20    L  =  110 - 90      

إذا المنوال يحسب بتطبيق المعادلة التالية  : 

• بيان شكل التوزيع من النتائج السابقة ، نجد أن :

الوسط الحسابي : 113.4 ، الوسيط : 109.3 =  Med ، المنوال : 1024= Mod أي أن : الوسط > الوسيط > المنوال ، إذاً توزيع بيانات الأجور موجب الالتواء.

كما هو مبين في الشكل التالي: 

مواضيع ذات صلة

التفرطح

مقاييس الالتواء

الانحراف المعياري

التباين

الانحراف المتوسط 

الانحراف الربيعي

مقاييس التشـتت (المدى)

الرباعيات

المنوال

الوسيط الحسابي

مقاييس النزعة المركزية (الوسط الحسابي) 

العرض البياني للبيانات الوصفية