1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الرياضيات

تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

الرياضيات : التحليل : التحليل العقدي :

Entire Function

المؤلف:  Knopp, K

المصدر:  Entire Transcendental Functions." Ch. 9 in Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I.New York: Dover

الجزء والصفحة:  ...

18-11-2018

660

Entire Function

If a complex function is analytic at all finite points of the complex plane C, then it is said to be entire, sometimes also called "integral" (Knopp 1996, p. 112).

Any polynomial a_nz^n+a_(n-1)z^(n-1)+...+a_0 is entire.

Examples of specific entire functions are given in the following table.

function symbol
Airy functions Ai(z), Bi(z)
Airy function derivatives , 
Anger function J_n(z)
Barnes G-function G(z)
bei bei_n(z)
ber ber_n(z)
Bessel function of the first kind J_n(z)
Bessel function of the second kind Y_n(z)
Beurling's function B(z)
cosine cosz
coversine covers(z)
Dawsons integral F(z)
erf erf(z)
erfc erfc(z)
erfi erfi(z)
exponential function
Fresnel integrals C(z), S(z)
gamma function reciprocal 1/Gamma(z)
generalized hypergeometric function _pF_q(a_1,...,a_p;b_1,...,b_q;z)
haversine hav(z)
hyperbolic cosine coshz
hyperbolic sine sinhz
Jacobi elliptic functions cd(u,k), cn(u,k), cs(u,k), dc(u,k), dn(u,k), ds(u,k), nc(u,k), nd(u,k), ns(u,k), sc(u,k), sd(u,k), sn(u,k)
Jacobi theta functions theta_n(z,q)
Jacobi theta function derivatives
Mittag-Leffler function E_alpha(z)
modified Struve function L_n(z)
Neville theta functions theta_c(u), theta_d(u), theta_n(u), theta_s(u)
Shi Shi(z)
sine sinz
sine integral Si(z)
spherical Bessel function of the first kind j_n(z)
Struve function H_n(z)
versine vers(z)
Weber functions E_n(z)
Wright function phi(rho,beta;z)
xi-function xi(z)

Liouville's boundedness theorem states that a bounded entire function must be a constant function.

REFERENCES:

Knopp, K. "Entire Transcendental Functions." Ch. 9 in Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I.New York: Dover, pp. 112-116, 1996.

Krantz, S. G. "Entire Functions and Liouville's Theorem." §3.1.3 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 31-32, 1999.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي