1

x

هدف البحث

بحث في العناوين

بحث في اسماء الكتب

بحث في اسماء المؤلفين

اختر القسم

القرآن الكريم
الفقه واصوله
العقائد الاسلامية
سيرة الرسول وآله
علم الرجال والحديث
الأخلاق والأدعية
اللغة العربية وعلومها
الأدب العربي
الأسرة والمجتمع
التاريخ
الجغرافية
الادارة والاقتصاد
القانون
الزراعة
علم الفيزياء
علم الكيمياء
علم الأحياء
الرياضيات
الهندسة المدنية
الأعلام
اللغة الأنكليزية

موافق

تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

الرياضيات : التحليل : التحليل العقدي :

ole

المؤلف:  Renteln, P. and Dundes, A

المصدر:  Foolproof: A Sampling of Mathematical Folk Humor." Notices Amer. Math. Soc. 52

الجزء والصفحة:  24-34

18-12-2018

625

ole

 The word "pole" is used prominently in a number of very different branches of mathematics. Perhaps the most important and widespread usage is to denote a singularity of a complex function. In inversive geometry, the inversion pole is related to inverse points with respect to an inversion circle. The term "pole" is also used to denote the degenerate points phi=0 and phi=pi in spherical coordinates, corresponding to the north pole and south polerespectively. "All-poles method" is an alternate term for the maximum entropy method used in deconvolution. In triangle geometry, an orthopole is the point of concurrence certain perpendiculars with respect to a triangle of a given line, and a Simson line pole is similarly defined based on the Simson line of a point with respect to a triangle. In projective geometry, the perspector is sometimes known as the perspective pole.

In complex analysis, an analytic function f is said to have a pole of order n at a point z=z_0 if, in the Laurent series, a_m=0 for m<-n and a_(-n)!=0. Equivalently, f has a pole of order n at z_0 if n is the smallest positive integer for which (z-z_0)^nf(z) is holomorphic at z_0. A analytic function f has a pole at infinity if

 lim_(z->infty)f(z)=infty.

A nonconstant polynomial P(z) has a pole at infinity of order degP, i.e., the polynomial degree of P.

PoleContoursPoleReIm

The basic example of a pole is f(z)=1/z^n, which has a single pole of order n at z=0. Plots of 1/z and 1/z^2 are shown above in the complex plane.

For a rational function, the poles are simply given by the roots of the denominator, where a root of multiplicity ncorresponds to a pole of order n.

A holomorphic function whose only singularities are poles is called a meromorphic function.

Renteln and Dundes (2005) give the following (bad) mathematical jokes about poles:

Q: What's the value of a contour integral around Western Europe? A: Zero, because all the Poles are in Eastern Europe.

Q: Why did the mathematician name his dog "Cauchy?" A: Because he left a residue at every pole.


REFERENCES:

Renteln, P. and Dundes, A. "Foolproof: A Sampling of Mathematical Folk Humor." Notices Amer. Math. Soc. 52, 24-34, 2005.