الوسيط الحسابي  Median  : هو أحد مقاييس النزعة المركزية، والذي يأخذ في الاعتبار رتب القيم ، ويعرف الوسيط بأنه القيمة التي يقل عنها نصف عدد القيم (2/  n) ويزيد عنها النصف الآخر(2/  n) أي أن50% من القيم أقل منه، % 50 من القيم أعلى منه. وفيما يلي كيفية حساب الوسيط في حالة البيانات غير مبوبة ، والبيانات المبوبة.

أولا: الوسيط للبيانات غير المبوبة: لبيان كيف يمكن حساب الوسيط للبيانات غير المبوبة ، نتبع الخطوات التالية:

• ترتب القيم تصاعديا .

• تحديد رتبة الوسيط، وهي رتبة الوسيط 

• إذا كان عدد القيم (n) فردي فإن الوسيط هو:

إذا كان عدد القيم(n) زوجي، فإن الوسيط يقع بين القيمة رقم(2/  n) والقيمة رقم((n / 2) +1) ومن ثم يحسب الوسيط بتطبيق المعادلة التالية:

مثال(3-3): تم تقسيم قطعة أرض زراعية إلى 17 وحدة تجريبية متشابهة ، وتم زراعتها بمحصول القمح ، وتم استخدام نوعين من التسميد هما : النوع (a) وجرب على 7 وحدات تجريبية ، والنوع(b) وجرب على 10 وحدات تجريبية ، وبعد انتهاء الموسم الزراعي ، تم تسجيل إنتاجية الوحدة بالطن / هكتار ، وكانت على النحو التالي:

والمطلوب حساب وسيط الإنتاج لكل نوع من السماد المستخدم، ثم قارن بينها.

الحل:

ثانيا: الوسيط للبيانات المبوبة: لحساب الوسيط من بيانات مبوبة في جدول توزيع تكراري ، يتم إتباع الخطوات التالية:

حيث أن :

 L هي طول فئة الوسيط، وتحسب بالمعادلة التالية:

طول الفئة = الحد الأعلى – الحد الأدنى

L = Upper - Lower

مثال ( 3–4) فيما يلي توزيع 50 عجل متوسط الحجم ، حسب احتياجاته اليومية من الغذاء الجاف بالكيلوجرام

والمطلوب : حساب الوسيط :

أ - حسابيا

ب- بيانيا

الحل

أولا : حساب الوسيط حسابيا

• تحديد فئة الوسيط : وهى الفئة التي تشمل قيمة الوسيط ، وهي قيمة أقل منها ( 2 (n/ من القيم ، ويمكن معرفتها بتحديد التكرارين المتجمعين الصاعدين الذين يقع بينهما رتبة الوسيط(n/ 2) وفى الجدول أعلاه نجد أن رتبة الوسيط ( 25 ) تقع بين التكرارين المتجمعين ( 35 ، 16)، ويكون الحد الأدنى لفئة الوسيط هو المناظر للتكرار المتجمع الصاعد السابق 7.5 والحد الأعلى لفئة الوسيط هو المناظر للتكرار المتجمع الصاعد اللاحق 10.5 . أي أن فئة الوسيط هي : ( 10.5-7.5)

• وبتطبيق معادلة الوسيط للبيانات المبوبة على هذا المثال نجد أن : -

ثانيا :حساب الوسيط بيانيا

تمثيل جدول التوزيع التكراري المتجمع الصاعد بيانياً 

• تحديد رتبة الوسيط ( 25 ) على المنحنى التكراري المتجمع الصاعد . ثم رسم خط مستقيم أفقي حتى يلقى المنحنى في النقطة. (a)

• إسقاط عمود رأسي من النقطة · (a) على المحور الأفقي .

• نقطة تقاطع الخط الرأسي مع المحور الأفقي تعطى قيمة الوسيط . 

• الوسيط كما هو مبين في الشكل 8.6 ·=. Med

مزايا وعيوب الوسيط :

من مزايا الوسيط

1-  لا يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة .

2-  كما أنه سهل في الحساب .

3-  مجموع قيم الانحرافات المطلقة عن الوسيط أقل من مجموع الانحرافات المطلقة عن أي قيم.

ومن عيوب الوسيط 

1-  أنه لا يأخذ عند حسابه كل القيم في الاعتبار، فهو يعتمد على قيمة أو قيمتين فقط .

2- يصعب حسابه في حالة البيانات الوصفية المقاسة بمعيار اسمي nominal.