استراتيجيات حل المسائل الرياضية

 مراحل حل المسألة :

حدّد جورج بوليا في كتابة البحث عن الحل أربعة مراحل لحل المسألة نلخصها فيما يلي : 

1) فهم المسألة :

ويتم ذلك عن طريق إعادة صياغة المسألة بلغة الطالب ومعرفة العناصر الرئيسية فيها مثل المجهول والمعطيات ورسم الشكل إن كان ذلك ضرورياً .

2) ابتكار الخطة (خطة الحل) :

وقد تظهر فكرة الحل عندما يتضح الهيكل العام للعمليات الحسابية أو الرسوم الهندسية التي يلزم إجراؤها. وهنا يبرز دور المعلم في مساعدة الطالب على ابتكار خطة الحل وذلك من خلال عرض بعض الأسئلة التي تساعد الطالب على إيجاد فكرة الحل . كربط المسألة بمسألة سابقة، أو وضع مسألة مكافئة بأرقام صغيرة تمكن الطالب من حلها ذهنياً والتوصل إلى نوعية عمليات الحل .

3) تنفيذ فكرة الحل :

غالباً ما يتمثل ذلك في إجراء عملية حسابية سهلة بالنسبة للطالب وخاصة إذا كانت فكرة الحل قد توصل إليها الطالب بنفسه .

4) مراجعة الحل :

ويتم ذلك من خلال التحقق من صحة الحل بالتعويض مثلاً أو السير بخطوات الحل عكسياً أو بتجريب طريقة أخرى في الحل ويمكن تعديل خطة بوليا لتوافق المسائل الكلامية في الجبر والمثلثات وذلك على النحو التالي :

1- التعرف على المسألة وتفهمها وذلك من خلال :

- كتابة المسألة بلغة الطالب .

- تحديد المعطيات والمطلوب في المسألة .

- تذكر مسألة ذات علاقة .

2- رسم تخطيطي للمسألة وذلك من خلال :

- رسم شكل توضيحي .

- تحديد المعلومات المتوافرة في صورة جدول أو على الشكل التوضيحي ذاته .

- إبراز العلاقات بين أجزاء المسألة .

3- اختيار المتغير أو المتغيرات ورموزها وذلك من خلال :

- اختيار الرمز المناسب وتحديد معناه .

- التعبير عن المعلومات المرتبطة بهذا الرمز .

4- كتابة المعادلة أو الجملة المفتوحة التي توضح العلاقة بين المعطيات والمطلوب وذلك من خلال :

- استخدام جميع المعلومات في الجملة المفتوحة .

- قراءة المعلومات من الجملة المفتوحة .

- تذكر جملة مفتوحة أو معادلة مشابهة .

5) حل المعادلة أو الجملة المفتوحة وذلك من خلال :

- البدء بتبسيط المعادلة .

- الوصول إلى الجواب الصحيح .

6) مراجعة الحل وذلك من خلال :

- التأكد من صحة الحل الذي تم التوصل إليه .

- التحقق من صحة الجواب .

- الحل بطريقة ثانية إن كان ذلك ضرورياً .