اصل هذه العائلة من انفرز تركت هذه البلدة واستقرت في بال من نهاية القرن السادس عشر، وقد قدمت هذه العائلة خلال قرن واحد عدة علماء في الرياضيات وقد لعب الاخوة جاك وجان دورا هاما في توضيح ونشر الحساب المتناهي في الصغر.

واشهر علماء هذه العائلة :

جاك برنولي (1654 – 1705) الذي اهتم بالبيولوجيا الا انه تركها وعاد الى الفيزياء والرياضيات، وتوفي في عام 1687 أصبح استاذا في جامعة بال .. حتى وفاته.

من اعماله :

• اسس النظرية الاحصائية لحساب الاحتمالات، اهتم بوضع نظرية الاعداد الكبيرة.
• تنظيم الحساب المتناهي في الصغر عام 1687، واوضح بعض نقاط غامضة في أسس تدخل في اساس الحساب المتناهي الاصغر.
• وضع مع اخيه جان اسس التحليل الرياضي وساهم بنشر الحساب الجديد، وحساب التكامل.
• وضع بعض خصائص الحلزون اللوغارتمي.
• حساب المتغيرات ووضع لها الحل بواسطة حساب التكامل.

وفي عام 1697 قام بحل مسالة اخرى في حساب المتغيرات، بواسطة حساب التكامل.

كما ان جاك الذي ولد عام 1667 وتوفي عام 1748 درس الطب وتخصص في الرياضيات ونشر الحساب المتناهي في الصغر – درس حساب التكامل والتفاضل ويعد من مؤسسي الميكانيكا التحليلية.

اما برنولي دانيال فقد ولد عام 1700 وتوفي عام 1782، درس الطب 1726 حتى 1733 في اكاديمية سان بطرسبرج بصفته رياضي وعلم استاذا في علم النبات وعلم الحياة والفيزياء.