التسارع "The Acceleration) "a)

ويمثل تغير سرعة الجسم الحاصلة في وحدة الزمن. الشكل رقم (1.1) يمثل منحني تغير سرعة جسم يتحرك بين النقطتين P و Q كدالة للزمن، حيث تكون سرعة الجسم في نقطة P هي v₁ عند زمن t_i وتكون سرعة الجسم النهائية في نقطة Q هي v_f عند زمن t_f. وبذلك يمكن تحديد نوعين من تسارع الجسم كما جرى توضيحه بالنسبة للسرعة.

الشكل (1.1)

1-1- معدل التسارع () (The Average Acceleration):

ويمثل النسبة بين التغير في سرعة الجسم إلى الزمن المستغرق حيث:

ومن المفيد أن نبين ما يلي:

أ) يمكن أن تكون إشارة معدل التسارع سالبة أو موجبة اعتماداً على إشارة التغير في سرعة الجسم وكما يلي:

1) إذا كانت V∆ موجبة (+) فأن  تكون موجبة (+).

2) إذا كانت V∆ سالبة (-) فأن  تكون سالبة (-).

ب) يمثل معدل التسارع ميل المستقيم الواصل بين النقطتان P و Q.

ج) قيمة معدل التسارع لا تعتمد على طبيعة المسار بين النقطتان اللتان يتحرك بينهما الجسم بل تعتمد على قيمة السرعة الأولية والنهائية للجسم.

د) معدل التسارع لا يوفر معلومات عن تسارع الجسم الآتي في نقطة ما من نقاط المسار.

2-1- التسارع الآني أو اللحظي (a) (Instantaneous Acceleration):

التسارع الأنى يمثل تسارع الجسم في أي لحظة زمنية خلال مسار الجسم والذي يمكن تحديده من رسم العلاقة بين سرعة الجسم والزمن كما في الشكل (1.1) حيث يكون ميل المستقيم الماس عند النقطة المطلوبة ممثلاً للتسارع الآني في تلك النقطة. ومن الناحية الرياضية فإن دالة الغاية أو النهاية لمعدل السرعة عندما يقترب الزمن المستغرق من الصفر (t → 0∆) يساوي التسارع الآني:

وكذلك يمكن تعريف المعادلة أعلاه كمشتقة ثانية لمعادلة السرعة بالنسبة للزمن كما يلي:

ومن المفيد أن نبين أن التسارع الآني يمكن أن يكون سالباً أو موجباً أو صفر كما في الشكل رقم (1.2) الذي يمكن تحويره كدالة للتسارع مع الزمن كما في الشكل (1.3). ويلاحظ أن التسارع يبلغ قيمته القصوى الموجبة عند الزمن t₁ ويبلغ قيمة الصفر عند الزمن t₂ حيث السرعة ثابتة ثم تكون له أدنى قيمة (سالبة) عند الزمن t₃ ثم تعود قيمته صفراً عند الزمن t₄ حيث تكون سرعة الجسم ثابتة حين ذلك.

الشكل (1.2)