المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27
الاختبار في ذبل الأموال والأنفس
2024-11-27



علاقة تكافؤ Equivalence Relation  
  
13553   11:25 صباحاً   التاريخ: 20-11-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 202
القسم : الرياضيات / الرياضيات العامة /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 23-12-2015 7273
التاريخ: 29-10-2015 7949
التاريخ: 21-11-2015 1135
التاريخ: 28-10-2015 11311

هي العلاقة  ع   المعروفة على المجموعة  س  والتي تكون علاقة انعكاس وعلاقة تماثل وعلاقة تعد في نقس الوقت معاً .

أي تتصف بالانعكاس : وجود عروة عند كل عنصر من عناصر المجموعة , والعروة ان يرتبط العنصر بنفسه مثل ( أ ، أ) .

وان تتصف بالتماثل : إذا وجد الزوج المرتب ( أ ، ب) في العلاقة يجب ان يوجد الزوج المرتب (ب ، أ ) بنفس العلاقة .

وان تتصف بالتعدي أيضاً : إذا وجد الزوجان المرتبان (أ ، ب) ، ( ب ، جــ) يجب ان يوجد الزوج المرتب الثالث ( أ ، جــ ) بنفس العلاقة .

مثال : علاقة التوازي في مجموعة مستقيمات المستوى , لأنه إذا كانت المستقيمات ل1 ، ل2 ، ل3 ثلاثة مستقيمات متوازية في المستوى فإن .

ل1//ل1,ل2//ل2,ل3//ل3, حيث كل مستقيم يوازي نفسه أي ينطبق عليه (انعكاس) .

وكذلك عندما ل1//ل2←فأن ل2//ل1 وهكذا بقيه المستقيمات في المستوى (تماثل).

وأخيراً ان وجد ان ل1//ل2,ل2//ل3 فإن ل1//ل3 كون جميعها متوازية (تعدٍ)

علاقة التوازي علاقة تكافؤ ومثلها بالضبط علاقة التعامد .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.