الحل بالاحداثيات القطبية

بحل معادلة شرودينغر للهزاز التوافقي ثنائي البعد بإستخدام الاحداثيات القطعية r_s و X_s

نجد نفس العلاقة الاتية:

 لكن الحالات الخاصة فهي:

حيث F تابع للإحداثيات r_s والعدد الكمي l_s يأخذ القم التالية :

لكن

أما المعنى الفيزيائي لـ l_s فهو : ليكن لدينا فضاء معرف ب Q_s1 و Q_s2 شكل (1) في كل نقطة M من المستوي P يرفق بها هزاز s وكل حالة اهتزاز للهزاز تطابق حركة لـ M ي المستوي P. العزم الزاوي (العزم الحركي) P_s الذي يميز هذه الحركة هو شعاع له نفس المحور z المتعامد مع Q_s1 , Q_s2 ويعطى الحساب بأن :

الشكل (1)