المعجلات الرنينية: السيكلوترون

ثم بناء أول سيكلوترون صغير بواسطة لورنس عام 1930 واستطاع تسريع إيونات الديوتيريوم إلى طاقة بلغت 13 ك.أ.ف. يبين الشكل (1) تصميماً للسيكلوترون. يوضع مصدر الإيونات (S) بين صندوقين معدنيين مجوفين

الشكل (1)

يأخذان شكل حرف (D) ومن ثم تسميان «Dees» . ويوصل هاذان الصندوقان إلى مصدر جهد عالي متردد ذي تردد عالي أو ما يعرف بالمذبذب الراديوي Radio Frequency Oscillator ومن ثم فإن جهدي الصندوقين يتغيران بالنسبة لبعضهما البعض بطريقة جيبية. فعندما يكون جهد أحدهما موجباً فإن جهد الآخر يكون سالباً، وهكذا. ويوضع الصندوقان في مجال مغناطيسي متعامد على مستوييهما بحيث يكون منتظماً خلال وجهي الصندوقين. ويوضع الجهاز داخل إناء مفرغ.

لنفترض الآن أن ('D) كانت عند جهد سالب ومن ثم فإن الإيونات الموجبة (بروتونات أو ديوترونات أو جسيمات α) ستتسارع نحو الجهد المخالف لها في الشحنة ومن ثم تتحرك نحو (D) وفي نفس الوقت يؤثر عليها المجال المغناطيسي محولاً مسارها إلى مسار دائري (منحني) حيث تدخل إلى داخل ('D). هنا لا يوجد مجال كهربي ومن ثم يتوقف التسارع بينما يستمر الإيون في حركته الدائرية حتى يخرج من ('D) متحركاً نحو الفجوة (Gap) بين ('D, D) . فإذا ما عكس المذبذب الآن إشارته فإن (D) تصبح الآن سالبة والا موجبة) ومن ثم فإن ذلك يعمل على استمرار تسارع الإيون أثناء اجتيازه الفجوة متحركاً نحو ('D) حيث يدخل إلى داخلها وهنا يتوقف تأثير المجال الكهربي عليه بينما يستمر تأثير المجال المغناطيسي مجبراً إياه على الحركة الدائرية. وهكذا باستمرار الحركة نجد أن الإيون يكتسب طاقة كهربية في كل مرة يخترق فيها الفجوة بينما يعمل المجال المغناطيسي على تحركه في مسار دائري حتى يخرج في النهاية نحو الهدف.

كما نجد أن الطاقة (K) المكتسبة من المجال الكهربي تساوي حاصل ضرب شحنة الإيون (q) في فرق الجهد بين (D', D) أو (ΔV).

ويمكن معرفة نصف قطر المسار الأعظم (R) وهو نصف قطر السيكلوترون باستخدام معادلة (1) وعلاقة ذلك بالطاقة المسرع إليها الإيون (K_C). كما ونبين في المعادلة (2) الطاقة النسبية (K_R). حيت نلاحظ هنا

...........(1)

............(2)

أن (K_R) أقل من (K_C) عند السرعات العالية وذلك بمقدار يساوي الحد الثاني في معادلة (2).

كما وتبين معادلتين الآتيتين:

...............(3)

.............(4)

تردد المذبذب اللازم لحفظ الجسيم في مساره ومن ثم تسريعه إلى الطاقة العظمى (K_C أو K_R). وهذا هو الشرط الذي يتم عنده تشغيل السيكلوترون.

في حالة السيكلوترون النموذجي نجد أن: المجال المغناطيسي (B) يساوي حوالي 2 تسلا. أما جهد المذبذب فيبلغ حوالي 200 كيلوفولت وتردده يتراوح بين10 - 12 ميجاهيرتز. وقطر D', D حوالي 2.5 متر. وهذا يعني أن قطر قطب المغناطيسي يساوي هذه القيمة ومن ثم سنحتاج إلى حوالي 400 طن من الحديد لبناء هذا المغناطيس.

لقد بلغ قطر قطب المغناطيس المستخدم في السيكلوترون الأول الذي بناه لورنس 11 بوصة وسرع البروتونات إلى 1,2 م.أ. ف. ثم صنع آخر قطره 60 بوصة واستطاع تسريع البروتونات إلى 10 م. أ. ف. والديوترونات إلى 20 م. أ. ف وجسيمات α إلى 40 م. أ. ف. أما الروس فقد بنوا جهاز قطره 6m واستطاع تسريع البروتونات إلى 680 م.ا. ف.

وللحصول على شدة شعاع معقولة يجب أن تظل الجسيمات متحركة في مستوى أفقي فيما بين الصندوقين (D ,'D) ٠ فإذا لم يكن هناك بتير عمودي للشعاع فإن الجسيمات ستتجول فيما بين الصندوقين وينتهي بها الأمر إما إلى التصادم مع السطح العلوي أو السفلي لهما. ويتم الحصول على التبئير العمودي بجعل المجال المغناطيسي يقل قطرياً كلما ابتعدنا عن مركز المجال وذلك بنسبة تبلغ حوالي 3%. ومن ثم فإن خطوط المجال ستتقوس إلى الخارج عند حافتي المغناطيس، ومن ثم ستعمل القوة المغناطيسية على الاحتفاظ بالجسيمات في مستوى أفقي بين الصندوقين. لاحظ أنه إذا تم تقليل شدة المجال بكمية كبيرة (وذلك لتعجيل البروتونات مثلاً) فإنه عند أنصاف الأقطار الكبيرة سيفقد التبئير العمودي ومن ثم تضيع الجسيمات. وهذا يفسر استخدام كثير من المعجلات القديمة لتسريع الديوترونات وليس البروتونات لاحظ من معادلتي (3 و 4). أن التردد يعتمد على كتلة الجسيم وشدة المجال المغناطيسي وعند سرعات كبيرة تتغير كتلة الجسيم بدرجة لا يمكن إهمالها. ومن ثم فإنه للاحتفاظ بالجسيم في مساره يجب أن يزداد المجال المغناطيسي كلما ابتعدنا عن مركز الحركة (مصدر الإيونات) وذلك حسب المعادلة (4). فإذا ما فعلنا ذلك فإننا نفقد التبثير العمودي. ولهذا السبب هناك حد أعلى للطاقة التي يمكن أن يصل إليها الإيون باستخدام السيكلوترون حيث وجد أنه لا يمكن تسريع الجسيمات إلى سرعة أكبر من C 0.2. وبالتالي فإن التغير في الكتلة النسبية يصل إلى حوالي %2 وذلك عندما تصل طاقة البروتون إلى 20 م.أ.ف.

يتضح هنا عدم إمكانية استخدام السيكلوترون لتسريع الإلكترونات إذ أنه في الحالة الأخيرة فإن التغير السبي هنا يظهر سريعاً عند طاقات منخفضة تبلغ حوالي 0.5 م. أ. ف.

وهناك طريقتين للحصول على طاقات أعلى من السابقة باستخدام السيكلوترون وهما:

1- زيادة شدة المجال المغناطيسي بزيادة نصف قطر المسار.

2- تغير تردد السيكلوترون بزيادة كتلة الجسيم

وسنستعرض فيما يلي كل منهما باختصار:

أ) يمكن زيادة شدة المجال المغناطيسي كلما زاد نصف قطر المدار وذلك لتعويض الزيادة الناتجة في كتلة الجسيم النسبية. وللحصول عند ذلك على الاستقرار الرأسي نقسم المجال المغناطيسي إلى قطاعات قطرية ومن ثم تمر الجسيمات بقطاعات يكون فيها المجال المغناطيسي كبيراً أو صغيراً. وذلك كما بالشكل (2) الذي يبين أقطاب المغناطيس المستخدم في تبئير قطاعات السيكلوترون Pole Faces of Sector Focused Cyclotrons.

حيث نجد أن فجوة القطب صغيرة فيما بين النتوءات ridges ومن ثم فإن شدة المجال المغناطيسي تكون كبيرة في هذا القطاع. وحيث أن خطوط الفيض المغناطيسي ليست عمودية على مستوى حركة الجسيمات وذلك في

الشكل (2)

المناطق التي يتزايد أو يتناقص عندها المجال المغناطيسي فإن ذلك ينتج عنه تأثير القوى الرأسية على الجسيمات حيث تعمل هذه القوة على احتواء هذه الجسيمات في مستوى التسارع حتى ولو كانت شدة المجال المتوسطة تتزايد بتزايد نصف قطر المسار. لاحظ أنه يمكن الحصول على قوى رأسية كبيرة عند استخدام قطاعات حلزونية كما بالشكل (2 .ب). وفي واقع الأمر تعمل جميع السيكلوترونات الحديثة على تصاميم كما في الشكل (2 .ب). وتغطي هذه الآلات مدى واسعاً من الترددات، ومن ثم تسمح بتعجيل الجسيمات إلى الطاقات المطلوبة (في حدود الحد الأقصى) أما متوسط شدة المجال المغناطيسي فيجب أن تظل محققة للعلاقة (3، 4). كما ويجب ضبط الزيادة المقترحة في شدة المجال بحيث تعوض الزيادة الناتجة في الكتلة. ويتم ذلك بوضع ملفات دائرية متحدة المحاور تحت وفوق قطبي المغناطيس الأصلي. وبتشغيل هذه الملفات وضبط التيار المار بها يمكن زيادة المجال بزيادة نصف قطر المسار إلى قيمة معرضة للزيادة في الكتلة وطاقة الجسيم المراد تعجيله.

في بركلي، حيث يستخدم مغناطيس قطره 88 بوصة مقسم إلى قطاعات لولبية هناك 17 ملفاً دائرياً حول هذا المغناطيس لتحقيق التوازن المطلوب. وبالتالي يتم تعجيل البروتونات إلى طاقة تصل إلى 55 م. ا. ف. والديوترونات من 10-65 م.أ.ف. وإيونات الهيليوم من 20 , 125 م.أ.ف. وإيونات نظير He³ من 20 - 150 م.ا.ف. كما ويمكن الحصول على تيار من البروتونات شدته A 100μ.

ب) يمكن تغيير تردد السيكلوترون مع إبقاء المجال المغناطيسي ثابتاً. وهذا ما يعرف بالسيكلوترون ذي التعديل الترددي Frequency Modulated Cyclotron. حيث يتغير التردد وفق معادلتي (3 و 4) بتغير الكتلة. لاحظ أن التغير المستمر في التردد يؤدي إلى استمرار مجموعة من الجسيمات في التسارع حتى تصل إلى الطاقة القصوى. ومن ثم فإنه أثناء عملية التعجيل هذه لا يمكن لجسيمات جديدة - تبدأ من مصدر الإيونات -أن تتسارع لأن التردد هنا سيكون أقل من التردد المطلوب للتسارع (معادلتي 3 و 4). وعندما تصل مجموعة الجسيمات السابقة إلى الطاقة القصوى، يتم تعديل تردد السيكلوترون إلى قيمته العظمى الابتدائية لتبدأ مجموعة أخرى من الجسيمات في التسارع بدءاً من مصدر الإيونات. وهكذا نستطيع أن نرى أن الشعاع الناتج عن هذا المعجل إنما هو عبارة عن نبضات (bursts) من الجسيمات. وهنا تنخفض شدة الشعاع إلى 1/100 من شدة الشعاع الناتج عن السيكلوترون التقليدي أو سيكلوترون القطاعات الحلزونية. ومن ثم نحتاج هنا إلى مغناطيسيات ذات أقطار كبيرة للحصول على طاقات كبيرة. وعند طاقات تبلغ GeV 1 فإن تكاليف هذه المغناطيسيات تدخل عالم الخيال.

تعرف سيكلوترونات التعديل الترددي بالسينكروسايكلوترون Synchrocyclotron أو المعجل التوافقي الدوار.