المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

فائدة الطرق وحكم الانتفاعات الخاصة بها
23-12-2016
الوقوف بالمشعر
3-10-2018
امراض البصل (مرض عفن الجذور القرنفلي على البصل)
31-3-2016
شروط الالتصاق المتعلقة بالأشياء
27-8-2019
اقل ما يجب اعتقاده‏
20-2-2019
طيف الإشعاع الشمسي
5-7-2021


اشتقاق جمع وطرح الدوال : Differentiation of Sums and Differences  
  
2635   03:51 مساءً   التاريخ: 11-11-2021
المؤلف : د.لحسن عبدالله باشيوة
الكتاب أو المصدر : الرياضيات الاساسية وتطبيقاتها
الجزء والصفحة : 159
القسم : الرياضيات / التفاضل و التكامل /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 17-9-2018 1783
التاريخ: 15-5-2018 1737
التاريخ: 23-5-2019 1445
التاريخ: 29-6-2019 1284

اشتقاق جمع وطرح الدوال :

          Differentiation of Sums and Differences

لتكن لدينا الدوال f , g والمعرفة كل واحدة منها على مجال تعريفها don f(x) ، domg (x)  على الترتيب . نبحث عن مشتق كل من الدوال f + g ،  و f –g في المجال المشترك والتي هي مضمون النظرية التالية :

 

نظرية : إذا كانت كل من الدالة f ، g قابلة للاشتقاق ، فإن النتائج التالية تبقى صحيحة :

البرهان : باستخدام التعريف الخاص بالمشتق يمكن التأكد وببساطة أن :

1- في حالة جمع الدالتين لدينا :

                  

2- في حالة طرح (فرق) دالتين لدينا :

      

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.