المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

ما هو المبيض؟
22-11-2015
مفهوم انتقال الحرارة بالإشعاع عند ليونارد أويلر (القرن 18م)
2023-04-26
Riccati Differential Equation
29-9-2021
القرآن والقراءات حقيقتان متغايرتان
10-10-2014
النمو السكاني
24-11-2019
Continuity
24-11-2016

Bartlett Function  
  
834   03:45 مساءً   date: 6-4-2020
Author : Bartlett, M. S
Book or Source : "Periodogram Analysis and Continuous Spectra." Biometrika 37
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-9-2020 610
Date: 18-11-2019 1341
Date: 22-11-2019 1962

Bartlett Function

Bartlett

The apodization function

 f(x)=1-(|x|)/a

(1)

which is a generalization of the one-argument triangle function. Its full width at half maximum is a.

It has instrument function

 I(k)=asinc^2(pika),

(2)

where sinc(x) is the sinc function. The peak of I(k) is a, and the full width at half maximum is given by setting x=pika and numerically solving

 sinc^2(x)=1/2

(3)

for x_(1/2), yielding

 x_(1/2)=pik_(1/2)a=1.39156.

(4)

Therefore, with L=2a,

 FWHM=2k_(1/2)=(0.885895)/a=(1.77179)/L.

(5)

The function I(k) is always positive, so there are no negative sidelobes. The extrema are given by differentiating I(k) with respect to k, defining r=ka, and setting equal to 0,

 (cos(2pir)+pixsin(2pir)-1)/(pi^2k^2r)=0.

(6)

Solving this numerically gives minima of 0 at r=1, 2, 3, ..., and sidelobes of 0.047190, 0.01648, 0.00834029, ... at r=1.4303, 2.45892, 3.47089, ....


REFERENCES:

Bartlett, M. S. "Periodogram Analysis and Continuous Spectra." Biometrika 37, 1-16, 1950.

Blackman, R. B. and Tukey, J. W. The Measurement of Power Spectra, From the Point of View of Communications Engineering. New York: Dover, pp. 98-99, 1959.

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 554-556, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.