المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27
الاختبار في ذبل الأموال والأنفس
2024-11-27

العائلة القرعية
11-12-2020
Integral
1-1-2017
Peptides Are Chains of Amino Acids
9-4-2017
Endogenous Retroviruses
7-3-2018
The Substitution Method for Proof of Structure
21-12-2021
أنواع مناهج البحث
13-9-2016

Chinese Hypothesis  
  
1386   05:46 مساءً   date: 5-1-2020
Author : Dickson, L. E
Book or Source : History of the Theory of Numbers, Vol. 1: Divisibility and Primality. New York: Dover, 2005.
Page and Part : ...


Read More
Date: 6-10-2020 2092
Date: 6-7-2020 1073
Date: 20-12-2020 611

Chinese Hypothesis

 

The hypothesis that an integer n is prime iff it satisfies the condition that 2^n-2 is divisible by n. Dickson (2005, p. 91) stated that Leibniz believe to have proved that this congruence implies that n is prime. In actuality, this condition is necessary but not sufficient for n to be prime since, for example, 2^(341)-2 is divisible by 341, but 341=11·31 is composite.

Composite numbers n (such as 341) for which 2^n-2 is divisible by n are called Poulet numbers, and are a special class of Fermat pseudoprimes. The Chinese hypothesis is a special case of Fermat's little theorem.

The "Chinese hypothesis," "Chinese congruence," or "Chinese theorem," as it is sometimes called, is commonly attributed to Chinese scholars more than 2500 years ago. However, this oft-quoted attribution (e.g., Honsberger 1973, p. 3) is a myth originating with Jeans (1897-98), who wrote that "a paper found among those of the late Sir Thomas Wade and dating from the time of Confucius" contained the theorem. This assertion was refuted by Needham, who attributes the misunderstanding to an incorrect translation of a passage in a well-known book The Nine Chapters of Mathematical Art (Ribenboim 1996, p. 104). Qi (1991) attributed the hypothesis to Chinese mathematician Li Shan-Lan (1811-1882), communicated the statement to his collaborator in the translation of Western texts, and the collaborator then published it. Li subsequently learned that the statement was wrong, and hence did not publish it himself, but Hua Heng-Fang published the statement as if it were correct in 1882 (Ribenboim 1996, pp. 104-105).


REFERENCES:

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 1: Divisibility and Primality. New York: Dover, 2005.

Erdős, P. "On the Converse of Fermat's Theorem." Amer. Math. Monthly 56, 623-624, 1949.

Honsberger, R. "An Old Chinese Theorem and Pierre de Fermat." Ch. 1 in Mathematical Gems I. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 1-9, 1973.

Jeans, J. H. Messenger Math. 27, 1897-98.

Needham, J. (Ed.). Ch. 19 in Science and Civilisation in China, Vol. 3: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1959.

Qi, H. Transmission of Western Mathematics during the Kangxi Kingdom and Its Influence Over Chinese Mathematics. Ph.D. thesis. Beijing, 1991.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 103-105, 1996.

Shanks, D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, 4th ed. New York: Chelsea, pp. 19-20, 1993.

Yan, L. and Shiran, D. Chinese Mathematics, A Concise History. Oxford, England: Clarendon Press, 1987.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.