المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
مرحلـة خلـق الرغبـة علـى الشـراء فـي سلـوك المـستهـلك 2
2024-11-22
مراحل سلوك المستهلك كمحدد لقرار الشراء (مرحلة خلق الرغبة على الشراء1)
2024-11-22
عمليات خدمة الثوم بعد الزراعة
2024-11-22
زراعة الثوم
2024-11-22
تكاثر وطرق زراعة الثوم
2024-11-22
تخزين الثوم
2024-11-22

Minor processes
15-1-2022
William Jack
22-12-2016
نبذة تاريخية عن الجيش الأمريكي
27-8-2018
كفاءة التيار current efficiency
25-7-2018
Golden Ratio
19-1-2020
التكليف
20-11-2014

Barnes,Lemma  
  
1929   04:39 مساءً   date: 21-5-2019
Author : Barnes, E. W.
Book or Source : A New Development in the Theory of the Hypergeometric Functions." Proc. London Math. Soc. 6
Page and Part : ...


Read More
Date: 29-9-2018 1632
Date: 3-9-2019 1343
Date: 16-8-2019 1362

Barnes' Lemma

If a contour in the complex plane is curved such that it separates the increasing and decreasing sequences of poles, then

 1/(2pii)int_(-iinfty)^(iinfty)Gamma(alpha+s)Gamma(beta+s)Gamma(gamma-s)Gamma(delta-s)ds 
 =(Gamma(alpha+gamma)Gamma(alpha+delta)Gamma(beta+gamma)Gamma(beta+delta))/(Gamma(alpha+beta+gamma+delta)),

where Gamma(z) is the gamma function (Bailey 1935, p. 7).

Barnes' second lemma states that

 int1/(2pii)(Gamma(alpha_1+s)Gamma(alpha_2+s)Gamma(alpha_3+s)Gamma(1-beta_1-s)Gamma(-s)ds)/(Gamma(beta_2+s)) 
=(Gamma(alpha_1)Gamma(alpha_2)Gamma(alpha_3)Gamma(1-beta_1+alpha_1)Gamma(1-beta_1+alpha_2)Gamma(1-beta_1+alpha_3))/(Gamma(beta_2-alpha_1)Gamma(beta_2-alpha_2)Gamma(beta_2-alpha_3))

provided that beta_1+beta_2=alpha_1+alpha_2+alpha_3+1 (Bailey 1935, pp. 42-43).


REFERENCES:

Bailey, W. N. "Barnes' Lemma" and "Barnes' Second Lemma." §1.7 and 6.2 in Generalised Hypergeometric Series. Cambridge, England: University Press, pp. 7 and 42-43, 1935.

Barnes, E. W. "A New Development in the Theory of the Hypergeometric Functions." Proc. London Math. Soc. 6, 141-177, 1908.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.