المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الأطعمة المحرمة
2025-04-07
مميزات نيماتودا الحوصلات جنس Globodera
2025-04-07
الأشربة المحرمة
2025-04-07
إنزيمات الفوسفاتيزات phosphatases
2025-04-07
إنزيم اللايبيز المعوي
2025-04-07
إنزيمات تحلل الكربوهيدرات carbohydrates
2025-04-07

Allotropes of Oxygen
11-6-2020
البروم bromine
21-2-2018
Wolfgang Gaschütz
17-2-2018
نماذج تطبيقيّة للاتّجاه الاجتماعيّ
2024-10-07
اختبارات وظائف الكبد Liver Function Tests
2024-05-18
رأس المتوكلين يستفيد من الأسباب الظاهرية
17-5-2020

Melnikov-Arnold Integral  
  
1848   01:46 مساءً   date: 23-8-2018
Author : Chirikov, B. V
Book or Source : A Universal Instability of Many-Dimensional Oscillator Systems." Phys. Rep. 52
Page and Part : 264-379


Read More
Date: 8-8-2019 1552
Date: 7-9-2019 2623
Date: 8-9-2019 2215

Melnikov-Arnold Integral

 A_m(lambda)=int_(-infty)^inftycos[1/2mphi(t)-lambdat]dt,

(1)

where the function

 phi(t)=4tan^(-1)(e^t)-pi

(2)

describes the motion along the pendulum separatrix. Chirikov (1979) has shown that this integral has the approximate value

 A_m(lambda) approx {(4pi(2lambda)^(m-1))/(Gamma(m))e^(-pilambda/2)   for lambda>0; -(4e^(-pi|lambda|/2))/((2|l|)^(m+1))Gamma(m+1)sin(pim)   for lambda<0.

(3)

 


REFERENCES:

Chirikov, B. V. "A Universal Instability of Many-Dimensional Oscillator Systems." Phys. Rep. 52, 264-379, 1979.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.