The elliptic logarithm is generalization of integrals of the form

for  real, which can be expressed in terms of logarithmic and inverse trigonometric functions, to

for  and  real. This integral can be done analytically, but has a complicated form involving incomplete elliptic integrals of the first kind with complex parameters. The plots above show the special case .

The elliptic logarithm is implemented in the Wolfram Language as EllipticLog[{" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticLogarithm/Inline5.gif" style="height:14px; width:5px" />x, y}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticLogarithm/Inline6.gif" style="height:14px; width:5px" />, {" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticLogarithm/Inline7.gif" style="height:14px; width:5px" />a, b}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EllipticLogarithm/Inline8.gif" style="height:14px; width:5px" />], where  is an unfortunate and superfluous parameter that must be set to either  or  and which multiplies the above integral by a factor of .

The inverse of the elliptic logarithm is the elliptic exponential function.

REFERENCES:

Wolfram, S. The Mathematica Book, 5th ed. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 788, 2003.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد