المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Simplicial Homology Groups-implicial Maps and Induced Homomorphisms |
 1710
 03:13 مساءً
date: 28-6-2017 |
Author : David R. Wilkins 
Book or Source : Algebraic Topology 
Page and Part : 69|
Read More
Date: 10-7-2021
1375
Date: 20-7-2021
1815
Date: 8-5-2021
1525
|
Any simplicial map ϕ: K → L between simplicial complexes K and L induces well-defined homomorphisms ϕq: Cq(K) → Cq(L) of chain groups, where
ϕq(〈v0, v1, . . . , vq〉) = 〈ϕ(v0), ϕ(v1), . . . , ϕ(vq)〉
whenever v0, v1, . . . , vq span a simplex of K. Note that ϕq (〈v0, v1, . . . , vq〉) = 0 unless ϕ(v0), ϕ(v1), . . . , ϕ(vq) are all distinct.
Now ϕq−1 ◦ ∂q = ∂q ◦ ϕq for each integer q. Therefore ϕq(Zq(K)) ⊂ Zq(L) and ϕq(Bq(K)) ⊂ Bq(L) for all integers q. It follows that any simplicial map ϕ: K → L induces well-defined homomorphisms ϕ∗: Hq(K) → Hq(L) of homology groups, where ϕ∗([z]) = [ϕq(z)] for all q-cycles z ∈ Zq(K). It is a trivial exercise to verify that if K, L and M are simplicial complexes and if ϕ: K → L and ψ: L → M are simplicial maps then the induced homomorphisms of homology groups satisfy (ψ ◦ ϕ)∗ = ψ∗ ◦ ϕ∗.
|
|
|
|
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
|
|
|
|
|
|
|
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
|
|
|
|
|
|
|
قسم شؤون المعارف ينظم دورة عن آليات عمل الفهارس الفنية للموسوعات والكتب لملاكاته
|
|
|
