انعكاس الضوء من سطوح متحركة

عندما يسقط شعاع ضوئي على سطح عاكس في حالة حركة فان الطول الموجي للضوء المنعكس يتغير، اي لم يعد مساويا للطول الموجي الساقط ذلك يعتمد فيما اذا كان السطح يتحرك باتجاه الشعاع الضوئي او بعيدا عنه.

الشكل (1.1) : يتغير الطول الموجي للضوء الساقط على مرآة متحركة في s عند انعكاسه ولكنه يبقى دون تغيير عندما ينعكس من مرآة ساكنة في sʹ.

لنعتبر سطحا عاكسا للضوء متحركا باتجاه عمودي على مستواه بسرعة منتظمة  في محور الاسناد s كما هو موضح في الشكل (1.1). ولنفرض ان شعاعا ضوئيا تردده v₁ وطول موجته ₁λ يسقط على هذا السطح المستوى بزاوية سقوط ₁α ولنفرض ان الشعاع انعكس بزاوية ₂α عن العمود وبتردد ₂v وطول موجي ₂λ. في محور الاسناد sʹ الذي يتحرك بسرعة منتظمة  بنسبة الى s فان السطح العاكس المستوي يكون في حالة سكون كما هو موضح في الشكل. وعليه يمكن تطبيق قوانين الانعكاس الاعتيادية في محور الاسناد sʹ وتكون زاوية السقوط α مساوية الى زاوية الانعكاس وان تردد الضوء ʹv وطول موجته ʹλ. بالنسبة للضوء الساقط :

اولا: في محور الاسناد sʹ نجد أن :

حيث أن :

ثانيا : وفي محور الاسناد s نجد ان :

حيث أن :                    

• بالنسبة للضوء الساقط في محوري الاسناد sʹ, s نكتب :

    (1.1)

    (1.2)

• بالنسبة للضوء المنعكس في محوري الاسناد sʹ, s نكتب :

   (1.3)

    (1.4)

ومن العلاقتين (1.1) (1.3) يمكننا كتابة العلاقة :

    (1.5)

وهي العلاقة التي تربط بين زاويتي السقوط والانعكاس كما هي مقاسة من قبل مشاهد في محور الاسناد s الذي يرى ان السطح العاكس يتحرك بسرعة منتظمة  باتجاه الاحداثي x مقتربا من الشعاع الساقط.

يلاحظ من العلاقة (1.5) أن α₂<α₁.

وبمساواة الطرف الايمن للعلاقتين (1.4) 1.6)) نحصل على :

     (1.6)

وبما ان : 

     (1.7)

ان هذه المعادلات مهمة في مواضيع الديناميكا الحرارية بالنسبة للإشعاعات المنعكسة من سطوح عاكسة في حالة حركة.

وبما ان : 1 >> β , v << c

لنضع الان :

وبالتعويض في العلاقة (1.7) ينتج :

وبما ان 1 >> β يكون :

وعليه فان التغير الذي يحصل في طول موجة الضوء بعد حدوث الانعكاس على سطح عاكس يقترب من الشعاع الساقط وبسرعة منتظمة v هو نقصان بمقدار ₁λδ حيث ان :

   (1.8)

وعندما يكون السطح العاكس مبتعدا عن الشعاع الساقط بسرعة منتظمة v تكون هناك زيادة في طول موجة الضوء مساوية الى :

    (1.9)