العلاقة بين القوى المحتفظة وطاقة الوضع

طاقة الوضع عادة ترافق القوى المحتفظة حيث الطاقة المنتقلة إلى الجسم الخارجي تساوي سالب التغير في طاقة وضعه:

ولو افترضنا أن الجسم يتحرك إزاحة صغيرة جداً x∂ فإن علاقة القوة بدلالة طاقة الوضع يمكن التعبير عنها بــ :

أي أن القوة المحتفظة تساوي سالبة المشتقة الأولى لدالة طاقة الوضع بالنسبة للإزاحة على المحور السني  x∂. ولو افترضنا أن القوة المحتفظة هي قوة إرجاع النابض، فإن  طاقة وضع النابض هي kx ½ بذلك فإن القوة المحتفظة تساوي:

وهذا يماثل قانون هوك. وكذلك لو تكلمنا عن طاقة وضع الجسم بتأثير الجاذبيةu_g = mgy فإن قوة الجاذبية يمكن الحصول عليها من مشتقة دالة طاقة الوضع وكما يلي:

وهذا يمثل وزن الجسم، ولو كان للجسم يتحرك على ثلاثة أبعاد، فإن متجه القوة نحصل عليه من اشتقاق دالة طاقة الوضع بالنسبة للمحاور الثلاثة وكما يلي: