مثال (15): قرار تحديد حجم الشراء الأمثل  

تستورد منشأة احتياجاتها السنوية من أحد أصناف قطع الغيار بموجب تسهيل ائتماني بمعدل فائدة %15 (تكلفة الأموال أو تكلفة الفرصة البديلة) سنوياً، وتبلغ تكلفة التخزين والتأمين 5% من تكلفة قطع الغيار وتكلفة إصدار أمر الشراء 187.5 جنيه (تكلفة الطلبية الواحدة)، وتقدر الاحتياجات اليومية للشركة بواقع 200 وحدة على أساس 300 يوم عمل سنوياً، ومتوسط سعر شراء الوحدة 50 جنيه.

والمطلوب :

1. تحديد حجم الشراء الأمثل.

2. تحديد عدد مرات الشراء في ظل حجم الشراء الأمثل.

3. تحديد التكلفة الكلية للطلب والاحتفاظ في ظل حجم الشراء الأمثل.

4. تحديد التكلفة السنوية الإجمالية في هذه الحالة.

حل مثال (15):

يتم تخطيط و رقابة احتياجات المنشأة من المواد الخام والمنتجات من خلال استخدام مفهوم الحجم الاقتصادي للطلبية، والذي يمثل حجم الشراء الأمثل، ويعتبر هذا الحجم أمثلاً لأن عنده ينخفض مجموع كل من تكلفة طلب المواد وتكلفة الاحتفاظ بالمخزون منها إلى أدنى ممكن ، ويكون كلاهما عنده متساوي.

وينبغي أن نذكر القارئ أنه كلما زادت الكميات المشتراة في كل مرة شراء كلما زادت تكلفة الاحتفاظ بالمخزون، وفي نفس الوقت فإن ذلك يؤدي إلى انخفاض عدد مرات الشراء وبالتالي تكلفة الطلب.

ونقصد بتكلفة الطلب تكلفة تنفيذ أوامر الشراء، و تتضمن تكلفة النقل والشحن والاستلام و المناولة، بينما تشمل تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تكلفة التخزين والتأمين والخسارة نتيجة للتلف، بالإضافة إلي تكلفة الفرصة البديلة للأموال المجمدة في المخزون. ولتحديد حجم الشراء الأمثل نفترض الرموز التالية :

* الرمز ك يشير إلى حجم الشراء الأمثل.

* الرمز ط يشير إلى حجم الاحتياجات السنوية.

* الرمز أ يشير إلى تكلفة طلب الطلبية الواحدة.

* الرمز حـ يشير إلى تكلفة الاحتفاظ بالمخزون للوحدة. 

ثم نستخدم المعادلة التالية :

وبعد تحديد حجم الشراء الأمثل باستخدام المعادلة السابقة يمكن تحديد كل من :

عدد مرات الشراء = (الاحتياجات السنوية ÷ حجم الشراء الأمثل)

     ن                =           ط             ÷         ك  

تكلفة الطلب = عدد مرات الشراء × تكلفة طلب الطلبية الواحدة

               =            ن       ×      أ 

متوسط المخزون المحتفظ به  = (حجم الشراء الأمثل ÷ 2 ) 

                                     = ك ÷ 2 

تكلفة الاحتفاظ = متوسط المخزون × تكلفة الاحتفاظ بالمخزون للوحدة

                            =      (  ك   ÷ 2 )  × حــ  

وعلي ذلك يمكن تجهيز البيانات اللازمة لإعداد المعادلات السابقة كما يلي :

ط =  حجم الاحتياجات السنوية = 200 وحدة × 300 يوم = 60000 وحدة . 

أ  = تكلفة طلب الطلبية  الواحدة = 187.5 جنيه . 

حــ = تكلفة الاحتفاظ بالمخزون للوحدة = تكلفة التخزين والتأمين + تكلفة الفرصة البديلة للأموال المستثمرة ( 50 × 5% ) + (50×15%) = 10 جنيه . 

1. يمكن استخدام المعادلة التالية لتحديد حجم الشراء الأمثل:

وبعد ذلك يمكن تحديد كل من :  

2. عدد مرات الشراء =  (الاحتياجات السنوية ÷ حجم الشراء الأمثل)

          ن               =    6000       ÷     1500   = 40 مرة 

3. التكلفة الكلية للطلب والاحتفاظ بالمخزون عند حجم الشراء الأمثل.

تكلفة الطلب = عدد مرات الشراء × تكلفة طلب الطلبية الواحدة.

                 = 40  مرة ×  187.5   - 7500 جنيه 

متوسط المخزون المحتفظ به  =( حجم الشراء الأمثل ÷ 2) = 1500  ÷ 2  =  750 وحدة.

وتكلفة الاحتفاظ = متوسط المخزون × تكلفة الاحتفاظ بالمخزون للوحدة = 750 × 10 - 7500 جنيه. ونلاحظ أن تكلفة الطلب = 7500 جنيه.

تكلفة الاحتفاظ بالمخزون 7500 جنيه، وذلك عند حجم الشراء الأمثل، ويكون مجموع كل منهما = 15000 جنيه، ويمثل ذلك المجموع التكلفة الكلية للطلب والاحتفاظ بالمخزون عند حجم الشراء الأمثل، ونلاحظ أيضا أنه كان من الممكن تحديد هذه التكلفة الكلية وقدرها 15000 جنيه مرة واحدة باستخدام معادلة تماثل معادلة تحديد حجم الشراء الأمثل السابقة لكن بضرب حــ بدلاً من القسمة عليها كما يلي :   

4. ويتم تحديد التكلفة الإجمالية السنوية في هذه الحالة كما يلي:

تكلفة شراء الاحتياجات السنوية  =  60000 وحدة × 50 جنيه = 3000000 جنيه.

+ تكلفة الطلب السنوية = (60000 ÷ 1500 ) × 187.5 = 7500 جنيه . 

+ تكلفة الاحتفاظ بالمخزون السنوية =  (1500 ÷ 2 ) × 10 = 7500 جنيه.

= التكلفة الإجمالية السنوية إذا تم اتباع سياسة الشراء الأمثل 3015000 جنيه.