قلت في بداية هذا الفصل إن الديناميكا الحرارية الكيميائية توفر العلاقات، التي أحيانًا تكون غير متوقعة بين خواص المواد، وغالبًا ما تكون تلك الخواص غير ذات صلة من الناحية الظاهرية بالاعتبارات الخاصة بتحولات الطاقة. ومن ثم، ربما تُربط قياسات خواص متعددة معًا باستخدام إرشادات الديناميكا الحرارية للتوصل إلى قيمة خاصية ربما يصعب تحديدها مباشرة.

يصعب علي عرض هذا القسم ليس فقط لأنني أريد أن أتجنب الرياضيات ولكن أيضًا لأنك على الأرجح لن تجد الكثير من العلاقات مثيرة للاهتمام ولن تتأثر بمعرفة أنه ثمة طرق بارعة لقياس خواص تبدو مبهمة وأفضل طريقة يمكنني أن أجدها لتوضيح نوعية العلاقات المتضمنة هنا هي تلك العلاقة بين أنواع مختلفة من إحدى الخواص المألوفة نوعا ما، ألا وهي السعة الحرارية التي تُشار إليها على نحو شائع بـ «الحرارة النوعية»).

دعنا نحدد أبعاد الأمر. تُعرف السعة الحرارية، ويرمز لها بـ C، بأنها نسبة الحرارة المزودة إلى مادة ما إلى الارتفاع في درجة الحرارة الناتج عنها. على سبيل المثال، إذا أُمد 100 مليلتر من الماء 100 جول من الطاقة على هيئة حرارة ترتفع درجة حرارة الماء بمقدار 0.24 درجة مئوية، ومن ثم تكون سعته الحرارية 420 جول لكل درجة. ولكن عندما يتقمص علماء الكيمياء الفيزيائية دور المحاسبين المدققين يتريثون ليفكروا هل تمدد الماء؟ وإذا حدث ذلك، لا تبقى كل الطاقة المزودة على هيئة حرارة في العينة لأن بعضًا منها استُخدم لمقاومة الضغط الجوي. من ناحية أخرى، لنفترض أن الماء ملأ وعاءً جامدًا مغلقًا وزُود بنفس القدر من الطاقة على هيئة حرارة أيضًا. هنا، لا يحدث تمدد، ولا يبذل شغل، وتبقى كل هذه الطاقة بداخل الماء. وفي هذه الحالة، ترتفع درجة حرارته أكثر من الحالة الأولى، لذا تكون السعة الحرارية أصغر (كمية الحرارة الداخلة واحدة في الحالتين، إلا أن ارتفاع درجة الحرارة أكبر، وبالتالي تكون النسبة بينهما أقل). بعبارة أخرى، عند إجراء الحسابات الدقيقة (وتذكر أن الديناميكا الحرارية كلها مرتبطة بالتأني والدقة)، علينا أن نقرر ما إذا كنا نتعامل مع السعة الحرارية عند ضغط ثابت (حين يُسمح بالتمدد) أم عند حجم ثابت (حين لا يُسمح بالتمدد). فالسعتان الحراريتان، اللتان يرمز إليهما على التوالي بـ C_p وC_v، مختلفتان.

ما تمكنا الديناميكا الحرارية، ولا سيما الجمع بين القانونين الأول والثاني، من القيام به هو تحديد العلاقة بين C_p وC_v. لن أذكر العلاقة النهائية، التي تتضمن قابلية الانضغاط (كيف يتغير الحجم مع الضغط)، وقابلية التمدد (كيف يتغير الحجم مع درجة الحرارة)؛ إلا أنني أريد أن أذكر أنه من خلال الاستعانة بهاتين الخاصيتين، اللتين يمكن قياسهما في تجارب منفصلة، يمكن الربط بين C_p وC_v. ولكن ثمة حالة خاصة لهذه العلاقة حري بنا أن نستعرضها. فبالنسبة إلى الغاز المثالي، إلا أنه بالأساس الغاز الذي يمكن فيه تجاهل جميع التفاعلات الكيميائية بين الجزيئات، بحيث يمكنها أن تتحرك بكل حرية، فالعلاقة بين السعتين الحراريتين هي: C_p – C_v = Nk حيث N هو إجمالي عدد الجزيئات في العينة وk هو الثابت الأساسي المعروف باسم ثابت بولتزمان. ونظرًا إلى أن Nk موجب، يمكننا استنتاج أن C_p أكبر منC_v، تماما مثلما يوحي نقاشنا.

قد يبدو هذا المثال تافها وغير مثير للاهتمام بشكل خاص (كما حذرت من قبل). ومع ذلك، فهو يكشف أن علماء الكيمياء الفيزيائية يمكنهم الاستعانة بقوانين الديناميكا الحرارية، تلك القوانين التي لها صلة بالمادة من الخارج لتحديد العلاقات بين الخواص وإيجاد صلات مهمة تربط بينها.