أن عناصر التماثل هي التي تحكم تقسيم البلورات إلى طوائف وفئات. على أن الخواص الفيزيائية تتمتع هي الأخرى بنوع من «التماثل» ومن المفيد أن نعلم العلاقة بين تماثل البلورة وتماثل خواصها الفيزيائية، وقد طرح العالم نييمان هذه المسألة وتوصل إلى مبدأ مهم سمي باسمه وأصبح في ما بعد حجر الأساس في مجال فيزياء البلورات.

وينص هذا المبدأ في إحدى صيغه على أن:

«لا بد وأن تحتوي عناصر تماثل أية خاصية فيزيائية على عناصر التماثل الخاصة بالمجموعة النقطية للبلورة».

وكما نعلم فإن المجموعة النقطية لبلورة ما هي مجموعة عناصر التماثل المايكروسكوبية التي يتمتع بها التركيب البلوري وهي أساس تقسيم البلورات إلى اثنين وثلاثين قسما. ويجب التأكيد هنا على أن مبدأ نييمان لا يقتضي أن تكون عناصر تماثل الخاصية الفيزيائية هي نفس عناصر تماثل البلورة، وإنما يؤكد على أن عناصر تماثل الخاصية يجب أن تشمل عناصر تماثل المجموعة النقطية. أي أن الخواص الفيزيائية تمتلك دائما تماثلا أكبر مما هو لدى المجموعة النقطية. وكمثال على ذلك نجد أن البلورات المكعبية أيزوتروبية بصريا ولهذا كان على الخاصية البصرية أن تكون أيزوتروبية تماما بحيث تحتوي على عناصر تماثل جميع المجموعات النقطية المكعبية. والخواص البصرية لبلورة من المجموعة m3 الثلاثية (مثل بلورة التورمالين) يمثلها مجسم قطع ناقص دوراني حول المحور الثلاثي الرئيسي، والذي هو المحور البصري؛ ولهذا المجسم محور ثلاثي رأسي تتقاطع عنده ثلاثة مستويات رأسية وهي كل عناصر تماثل المجموعة النقطية m3 كما يتطلب مبدأ نييمان. إلا أن المجسم يحتوي بالإضافة إلى ذلك مركز تماثل وعناصر تماثل أخرى ليست ضمن عناصر المجموعة البلورية النقطية.

وقد يحتاج مفهوم تماثل الخاصية الفيزيائية منا مزيدا من التوضيح. الخاصية الفيزيائية تعني علاقة بين كميات فيزيائية معينة قابلة للقياس، فمرونة بلورة ما – مثلا – هي علاقة بين إجهاد متجانس خارجي وانفعال متجانس من جانب البلورة.

وإذا أردنا أن نعرف ما إذا كانت خاصية ما تمتلك عنصر تماثل معين أم لا، فإننا نقوم بقياس تلك الخاصية بالنسبة لمحاور ثابتة أولا ثم نقوم بالتأثير بعنصر التماثل على جسم البلورة ونعيد القياس مرة أخرى وفي نفس الاتجاهات بالنسبة للمحاور الثابتة فإذا لم يحدث تغير في الكميات المقاسة، جاز لنا أن نعتبر أن هذه الخاصية – في هذه البلورة – تمتلك عنصر التماثل هذا.

وقد ثبت أن الخواص التي تصفها كمية ممتدة من الرتبة الثانية ذات مركز تماثل – أو أنها مركزية – التماثل ولتوضيح هذا هب أن لدينا المعادلة p_i =T_ijq_j وأننا قمنا بعكس اتجاهي q،p  ومعنى هذا أن تتغير إشارات كل المركبات q_i،p_i  بحيث تظل المعادلة السابقة صحيحة لجميع قيم T_ij كما سبق، وتظل قيمة الخاصية T_ij ثابتة.