إن وجود العيوب في البلورات على مستوى الذرات يمكن أن يؤدي إلى وجود عرض زائد لبعض الانعكاسات وقياس هذا العرض للخطوط المختلفة يمكن أن يعطينا معلومات عن نوع هذه العيوب وتعدد حدوثها.

وقياس عرض الانعكاسات يعتبر ذا أهمية أيضا في دراسة المعادن المعرضة للتشغيل على البارد cold worked metals فمع أنه من المفترض أن عرض الانعكاسات الحادث هو بالدرجة الأولى نتيجة صغر حجم البلورات الذي يحدث للمعادن بعد تشغيلها على البارد فإن التجارب العملية تشير إلى أن العرض الزائد للانعكاسات هو نتيجة لحدوث تشوهات في الشبيكة البلورية وهو ما يسمى أحيانا بالانفعال الميكروي micro strain والعلاقة بين مثل هذا الانفعال وعرض الخطوط يمكن أن نحصل عليها بتفاضل قانون براج λ = θ 2d sin حيث نحصل على:

وحيث إن الكمية d/dΔ تحتوي على كل من انفعال الشد وانفعال الضغط فإن انفعال الشد يكون مساويا للمقدار d/dΔ1/2 = ε

وعندما يكون عرض الخطوط هو نتيجة لعاملين هما صغر حجم الحبيبات والتشوه في الشبيكة البلورية فإن طريقة تعيين كل منهما من قياس عرض الخطوط يكون بأحد الطرق:

أ - طريقة العرض التكاملي

التأثير المزدوج على عرض الخطوط يعتمد على توزيع حجم الحبيبات وكذلك على توزيع الانفعال فإذا كان يتبع جاوس Gaussian distribution)) فإن المعادلة تكون:

وبرسم العلاقة بين  او بين  نحصل على علاقة خطية اذا كانت الانعكاسات المستخدمة تنتمي لنفس النطاق zone حييث يعطينا ميل الخط قيمة الانفعال ε وتقاطع الخط مع المحورy يعطينا 1/6 على امتداد محور النطاق (zone axis) (σ هي حجم الحبيبات عمودي على المستوي hkl) شكل (11-10).

شكل (11-10)

ب – طريقة الاختلاف: Variance method

يعرف الاختلاف (Variance) (θ2) W في شكل خط الانعكاس على انه العزم الثاني حول مركز الثقل center of gravity حيث يؤخذ مركز الثقل على انه مقياس لموقع الخط ويكون متوسط مربع الانحراف (البعد) عن مركز الثقل هو:

وقد وضع ويلسون Wilson افتراض أن الاختلاف (Variance) الحقيقي يمكن أن يعطى بالمعادلة.

W_s = W_h – W_g                                                       (11-38)

حيث W_s هو الاختلاف الحقيقي True Variance.

W_h هو الاختلاف المقاس من شدة الانعكاس المشاهد عمليا.

W_g هو الاختلاف نتيجة تجهيزات القياس.

والاختلاف الحقيقي هو مجموع الاختلاف نتيجة صغر حجم الحبيبات Particle size Variance والاختلاف نتيجة الانفعال Strain Variance وقد وضع ويلسون المعادلة التالية:

حيث _vε هو الاختلاف نتيجة الأفعال، D_v هو الاختلاف نتيجة صغر حجم الحبيبات.

وبرسم العلاقة بين  نحصل على خط مستقيم حيث يكون تقاطعه مع المحور الرأسي يعطي الكمية  وميل الخط مساويا للكمية (²_vε)4 (شكل 11-11).

شكل (11-11)