Foster's Theorems

Let  be the resistance distance matrix of a connected graph  on  nodes. Then Foster's theorems state that

where  is the edge set of , and

where the latter sum runs over all pairs of adjacent edges  and  is the vertex degree of the vertex  common to those edges (Palacios 2001).

---

REFERENCES

Foster, R. M. "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers, pp. 333-340, 1949.

Foster, R. M. "An Extension of a Network Theorem Contributions to Applied Mechanics." IRE Trans. Cir. Th. 8, 75-76, 1961.

Klein, D. J. and Randić, M. "Resistance Distance." J. Math. Chem 12, 81-95, 1993.

Palacios, J. L. "Closed-Form Formulas for Kirchhoff Index." Int. J. Quant. Chem. 81, 135-140, 2001.

Tetali, P. "Random Walks and the Effective Resistance of Networks." J. Theor. Prob. 4, 101-109, 1991.

Tetali, P. "An Extension of Foster's Network Theorem." Combin. Prob. Comp. 3, 421-427, 1994.

Weinberg, L. "Kirchhoff's 'Third and Fourth Laws." IRE Trans. Cir. Th. 5, 8-30, 1958.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم حفظ النظام يواصل تنفيذ خطته لتنظيم سير المواكب والزائرين في شهر المحرم

ضمن برنامج التطوير الحسيني.. جمعيّة كشّافة الكفيل تطلق برنامجًا توعويًا وخدميًا في شهر المحرّم

قسم رعاية الصحن يوضح تفاصيل أعماله في الأيام العشرة الأولى من شهر المحرم

قسم المضيف يعلن تجهيز خمسة منافذ لتوزيع وجبات الطعام بمشاركة 150 متطوعًا في زيارة عاشوراء

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength