المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9764 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
قوله {أَطِيعُوا اللَّهَ وَأَطِيعُوا الرَّسُولَ وَأُولِي...} في الأئمة من أهل البيت.
27 / 5 / 2022
الطلاق في القوانين القديمة
27 / 5 / 2022
الطلاق قديما
27 / 5 / 2022
الزواج في العصور القديمة
27 / 5 / 2022
بنو الحسين عليهم السلام خصوا بالإمامة.
27 / 5 / 2022
الدوافع إلى التبني قديما
27 / 5 / 2022

الأفعال التي تنصب مفعولين
23 / كانون الاول / 2014 م
صيغ المبالغة
18 / شباط / 2015 م
الجملة الإنشائية وأقسامها
26 / آذار / 2015 م
معاني صيغ الزيادة
17 / شباط / 2015 م
انواع التمور في العراق
27 / 5 / 2016
صفات المحقق
16 / 3 / 2016


تحقيق أنماط البرمجة الخطية (Model validity)  
  
479   07:27 مساءً   التاريخ: 26 / 1 / 2022
المؤلف : ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
الكتاب أو المصدر : بحوث العمليات
الجزء والصفحة : 31-32
القسم : الرياضيات / بحوث العمليات /

تحقيق أنماط البرمجة الخطية (Model validity)

من المعروف أن أي نموذج رياضي على صورة برمجة خطية لا يمثل الواقع بالضبط ونحن لا نستطيع أن نقول أن هذا النموذج يمكن تحقيقه بنسبة ما في الحياة العملية وذاك بنسبة أخرى. ويمكن بالتالي تعريف النموذج وفقاً للمتوقع من الهدف المحدد مسبقاً. وتتخذ خطة تحقيق نماذج البرمجة الخطية وفقاً للمراحل الآتية:

1- معايرة تركيب النمط الرياضي.

2- معايرة منطق النمط الرياضي.

3- معايرة تصميم النمط ومستوى المعلومات ومصداقيتها.

4- معايرة ردود تأثير متغيرات النمط الرياضي.

ويقصد بمعايرة تركيب النمط الرياضي النظر إلى جميع المتغيرات التي يحتويها النمط وعلاقتها ببعضها وعلاقتها بالمنظمة التي تحتويها جميع المتغيرات ومدى انعكاساتها للحال الفعلية تحت الدراسة.

أما منطق النمط الرياضي فيقصد به الدقة في تمثيل المتغيرات للمعلومات التي يحتويها النظام الذي تحت الدراسة (System) بالإضافة إلى منطقية هذه المتغيرات ومحاكاتها وتسلسلها للواقع، على سبيل المثال؛ هل اتخاذ هذه السياسة المصاغة في النمط الرياضي تؤدي إلى زيادة في الربح أو تقليل في التكاليف .... الخ.

إن المعلومات المستخدمة في النمط الرياضي كمدخلات (Input) هي تحقيق النمط الرياضي، فصحتها تعكس مصداقية النموذج ومحاكاته للنظام الذي تمت دراسته والمعايرة، وهذا يعتمد على طرق تجميعها سواء من التجارب المعملية أو من السوق التجاري أو الصناعي ومدى دقتها والابتعاد عن تقريبها وتنبؤها بواسطة الطرق الإحصائية.

إن استجابة النمط الرياضي للمعلومات تعكس مدى مصداقية النموذج الرياضي. فمثلاً العلاقة بين الاقتصاد القوي للدولة وتوفر وسائل المواصلات والطرق.. الوصول إلى تنبؤ معلومات بواسطة النمط الرياضي حسب المتوقع يعكس ذلك مصداقية النموذج الرياضي.

تأسيساً على ما تقدم يمكن استنتاج فرضيات البرمجة الخطية وهي:

 1- أن يكون هناك هدف واضح ومحدد مثل تحقيق أعلى عائد (التعظيم) أو تقليل التكاليف إلى أدنى مستوى ممكن. وبالطبع لا يوجد هدف واحد إذ تتغير درجة تحقيق الهدف بالتغيرات التي تحدث في البرنامج.

2- أن يكون هناك عدد من المتغيرات التي تتأثر في تغيرها بالقرارات والتي تؤثر في الهدف المنشود.

3- إن التغير الذي يحصل في المتغيرات يخضع لحدود أو قيود تفرضها المواد المتاحة والتي يمكن استخدامها في كل أو جزء من هذه المتغيرات.

4- وجود علاقة خطية معروفة ومحددة بين المتغيرات ودرجة تحقيق الأهداف المنشودة وكذلك بين الزيادة والنقصان في المتغيرات ودرجة استعمال الموارد. وهذا الشرط يعني بالتغير الرياضي أن تكون دالة الهدف والقيود المفروضة على المشكلة على هيئة معادلات أو متباينات من الدرجة الأولى.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





تنظيمُ مجلس عزاءٍ لإحياء ذكرى شهادة الإمام الصادق (عليه السلام)
وا صادقاه وا إماماه وا مسموماه.. مواكبُ العزاء تفدُ لصحن مرقد أبي الفضل العبّاس (عليه السلام)
الحزنُ والحِدادُ يخيّمُ على مرقد أبي الفضل العبّاس (عليه السلام)
الخامسُ والعشرون من شهر شوّال شهادةُ سليل النبوّة الإمام الصادق (عليه السلام)