العلاقة بين النموذج الأول والنموذج الثنائي:

1- ان تحويل النموذج الثنائي إلى نموذج ثنائي يتحول إلى نموذج أول.

2- المصفوفة (m x n) A للنموذج الأول تعطي المصفوفة (n x m) للنموذج الثنائي.

3- لكل قيود النموذج الأولى توجد علاقة لمتغيرات النموذج الثنائي والعكس صحيح.

4- لكل متغير في النموذج الأول، توجد علاقة له بقيود النموذج الثنائي والعكس صحيح.

5- لكل حل ابتدائي للنموذج الأول.

أ-

ب-

ج- إذا كان   ومنها

6- إذا كان النموذج الأول يوجد له حل أمثل فإن النموذج الثنائي له حل أمثل.

7- إذا كان النموذج الأول له حل غير محدود فإن النموذج الثنائي لا يوجد له حل والعكس صحيح.

ويمكن شرح العلاقة بين النموذج الأول (primal pnoblem) والنموذج الثاني (Dual problem) بواسطة العلاقة الرياضية التالية:

وبحل المسألتين كل على حدة بواسطة طريقة السمبلكس تلاحظ الحل في الجداول (6.3) و (6.4).

المعلومات التالية يمكن استنتاجها.

[ الحل الأمثل لمعادلة z للمسألة الأولى ] = [ الفرق ما بين الشمال واليمين لقيود المسألة الثنائية المصاحبة للمتغيرات].

جدول (6.3)

وباقي المعلومات التي يمكن تحديدها في الشكل 6.1.

وهذه النتائج يمكن تعميمها لزوج المسألة الأولى والثنائية.

1- لكل من الحل الابتدائي للمسألة الأولى والثنائية.

2- الحل الأمثل للمسألة الأولي والثنائية

(دالة الهدف لمسألة تعظيم) = (دالة الهدف لمسألة تصغير)

مواضيع ذات صلة

النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming:تحليل الحساسية (Sensitivity Analysis):

النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming:طريقة حل المسائل الثنائية بواسطة السمبلكس

النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming: طرق حساب النموذج الأولي والثنائي:

النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming:أهمية العلاقة ما بين النموذج الاولي والنموذج الثنائي وحساباتها:

النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming:المقدمة:

بعض الظواهر الشاذة لحل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس :الانحراف

بعض الظواهر الشاذة لحل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس: تكرار العهد

بعض الظواهر الشاذة لحل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس :المتغيرات الغير محددة

طريقة القيمة الكبرى M لحل مسائل البرمجة الخطية (Big M)

الخطوات الأساسية لطريقة السمبلكس -2

حل مسألة البرمجة الخطية بطريقة جداول السمبلكس

طرق حل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس بشكل الجداول The Simplex Method Tableau and Computation