المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9764 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
قوله {أَطِيعُوا اللَّهَ وَأَطِيعُوا الرَّسُولَ وَأُولِي...} في الأئمة من أهل البيت.
27 / 5 / 2022
الطلاق في القوانين القديمة
27 / 5 / 2022
الطلاق قديما
27 / 5 / 2022
الزواج في العصور القديمة
27 / 5 / 2022
بنو الحسين عليهم السلام خصوا بالإمامة.
27 / 5 / 2022
الدوافع إلى التبني قديما
27 / 5 / 2022

الأفعال التي تنصب مفعولين
23 / كانون الاول / 2014 م
صيغ المبالغة
18 / شباط / 2015 م
الجملة الإنشائية وأقسامها
26 / آذار / 2015 م
معاني صيغ الزيادة
17 / شباط / 2015 م
انواع التمور في العراق
27 / 5 / 2016
صفات المحقق
16 / 3 / 2016


خطوات صياغة مسائل البرمجة الخطية  
  
416   07:19 مساءً   التاريخ: 26 / 1 / 2022
المؤلف : ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
الكتاب أو المصدر : بحوث العمليات
الجزء والصفحة : 28
القسم : الرياضيات / بحوث العمليات /

خطوات صياغة مسائل البرمجة الخطية

تعبر صياغة مسائل البرمجة الخطية من الخطوات الأولى الأساسية لبناء نمط يسهل حله بواسطة البرمجة الخطية. وتبدأ أولاً بتحديد المتغيرات التي يمكن التحكم فيها (Controllable variables) ومنها إلى تحديد الهدف.

ويمكن حساب المتغيرات التي يمكن التحكم فيها من خلال معطيات المسألة المطروحة للحل مثل عملية عزل مسكن لتصغير تكاليف التكييف والكهرباء، ففي هذه الحالة تعتبر Controllable variables على النحو التالي:

1- كمية المواد اللازمة للعزل.

2- مساحة الجدران التي يتطلب عزلها.

3- عدد العواصف المتوقعة.

4 عدد الستائر المستخدمة بالمنزل.

5- كمية المواد المستخدمة لعزل خزان المياه.

6- التغير في درجات الحرارة.

7- سرعة الرياح واتجاهاتها.

8- كمية أشعة الشمس التي يتعرف لها المنزل.

9- عدد أفراد الأسرة.

10- عدد مرات فتح الأبواب والنوافذ بالمنزل.

11- تكلفة مواد العزل.

نلاحظ أن المتغيرات الإحدى عشر التي ذكرت أعلاه لا يمكن التحكم فيها، ما عدا الستة متغيرات الأولى فإنه يمكن التحكم فيها وتسمى (Controllable variables) أما باقي المتغيرات فتعتمد على تكلفة التكييف والكهرباء وتعتبر غير متحكم فيها (Uncontrollable variables)

وتعرف في النمط الرياضي بالشكل الأتي:

X1 = كمية المواد اللازمة للعزل الطولية.

x2 = كمية المواد التي تعزل الحافظ بالوزن.

X3 = كمية المواسير اللازمة.

X4 = كمية العواصف التي تمر مع النوافذ.

X5= كمية المواد المستخدمة.

X6 = كمية المواد اللازمة لعزل خزان المياه.

ولصياغة دالة الهدف تتطلب عادة بعض الأمثلة الآتية:

- تعظيم الربح  (Max. prefit)

- تصغير التكلفة  (Min. cost)

- تصغير الوقت الضائع  (Min. overtime)

- تعظيم استخدام الموارد المتاحة (آلات، مواد، الخ)  (Max. resources)

- تصغير زمن غياب العاملين (Min. absenteeism)

- تصغير زمن عطل الآلات   (Mix. tool breakdown(

- تصغير المخاطرة في الشغل  (Min. risk of work)

- تعظيم احتمال أن العمليات تقع ضمن المواصفات  Max. prob. Process. Spes))

 ويصعب هذه الأهداف معادلات القيود والتي غالباً ما تخضع إلى الأسباب الآتية:

- المواد الخام المتاحة(Limited raw material)

- الميزانية المخصصة (Limited budget)

- الزمن المخصص  (Limited time)

- القوى العاملة المتاحة  (Limited personnel)

- القدرة والمهارة المتاحة  (Limited ability or skill)

ويبقى العامل الثالث والأخير في صياغة المسائل وأنماط البرمجة الخطية وهو أن لا يسمح للمتغيرات بأن تأخذ قيم خيالية (سالبة) (No negativity).




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





تنظيمُ مجلس عزاءٍ لإحياء ذكرى شهادة الإمام الصادق (عليه السلام)
وا صادقاه وا إماماه وا مسموماه.. مواكبُ العزاء تفدُ لصحن مرقد أبي الفضل العبّاس (عليه السلام)
الحزنُ والحِدادُ يخيّمُ على مرقد أبي الفضل العبّاس (عليه السلام)
الخامسُ والعشرون من شهر شوّال شهادةُ سليل النبوّة الإمام الصادق (عليه السلام)