المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الدين عند الله الاسلام
2024-12-03
التقية بين المؤمن والكافر
2024-12-03
التقية بغير محلها
2024-12-03
كمية محصول الفلفل
2024-12-03
اصطفاء الله للأنبياء
2024-12-03
ما هو فضل سورة آل عمران ؟ !
2024-12-03

مباني هذا الفرعون منتو حتب الثاني في «طود»
2024-01-29
الصحّة والمرض
1-07-2015
مشاكل التسرب أو الرشح
21-7-2016
سعيد بن الفرج
25-06-2015
دخول فاطمة بنت أسد الى الكعبة
20-01-2015
قاعدة « أصالة الصحة »
6-9-2021

Chaos Game  
  
1960   07:30 مساءً   date: 30-8-2021
Author : Borwein, J. and Bailey, D.
Book or Source : "Pascal,s Triangle." §2.1 in Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters
Page and Part : ...


Read More
Date: 25-9-2021 1341
Date: 22-8-2021 1330
Date: 18-9-2021 1055

Chaos Game

ChaosGame

An algorithm originally described by Barnsley in 1988. Pick a point at random inside a regular n-gon. Then draw the next point a fraction r of the distance between it and a polygon vertex picked at random. Continue the process (after throwing out the first few points). The result of this "chaos game" is sometimes, but not always, a fractal. The results of the chaos game are shown above for several values of (n,r).

ChaosGameHalf

The above plots show the chaos game for 10000 points in the regular 3-, 4-, 5-, and 6-gons with r=1/2. The case (n,r)=(4,1/2) gives the interior of a square with all points visited with equal probability.

ChaosGameSquares

The above plots show the chaos game for 10000 points in the square with r=0.25, 0.4, 0.5, 0.6, 0.75, and 0.9.


REFERENCES:

Borwein, J. and Bailey, D. "Pascal's Triangle." §2.1 in Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 47-48, 2003.

Barnsley, M. F. and Rising, H. Fractals Everywhere, 2nd ed. Boston, MA: Academic Press, 1993.

Bogomolny, A. "Sierpinski Gasket Via Chaos Game." http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SierpinskiChaosGame.shtml.

Dickau, R. M. "The Chaos Game." http://mathforum.org/advanced/robertd/chaos_game.html.

Jeffrey, H. J. "Chaos Game Representation of Genetic Sequences." Nucleic Acids Res. 18, 2163-2170, 1990.

Jeffrey, H. J. "Chaos Game Visualization of Sequences." Comput. & Graphics 16, 25-33, 1992. Reprinted in Chaos and Fractals, A Computer Graphical Journey: Ten Year Compilation of Advanced Research (Ed. C. A. Pickover). Amsterdam, Netherlands: Elsevier, pp. 5-13, 1998.

Peitgen, H.-O.; Jürgens, H.; and Saupe, D. Fractals for the Classroom, Part 1: Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, pp. 41-43, 1992.

Pickover, C. A. (Ed.). Fractal Horizons: The Future Use of Fractals. New York: St. Martin's Press, pp. 27, 57-59, and 169-171, 1996.

Wagon, S. Mathematica in Action, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 226-239, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.